Задача с ламя :D

[Гост]

Един от тримата братя Алеко, Борил и Велин е убил ламята. На въпроса на баща им кой е сторил това, те отговорили:
Алеко: „Аз убих ламята”
Борил: „Аз убих ламята”
Велин: „Алеко уби ламята”
Кой в действителност е убил ламята, ако един от тримата казва истината, а другите двама братя лъжат?
А) Алеко Б) Борил В) Велин
Г) не е възможно да се определи

[Davids]

Нека А, B, C са тримата братя, а с $a$ и $b$ отбележим съответно съжденията "Алеко уби ламята" и "Борил уби ламята". Тогава можем на всеки брат да съпоставим изказване:
$A\mapsto a$
$B\mapsto b$
$C\mapsto a$.

Понеже само едно от двете съждения може да е едновременно вярно (т.е. те се изключват взаимно, понеже само един може да е убил ламята) и също знаем, че точно едно е вярно, то $a \equiv \lnot b$, като в частност ни интересува предимно, че $b \Rightarrow \lnot a$
Казано на лирически език: Ако Борил е убил ламята, то не я е убил Алеко. Което еднозначно съответства на сценария, в който Борил казва истината, а другите лъжат. Може да се навлезе и в още формалности, но мисля, че като за тази задача това стига.