Ъгъл

[Гост]

Каква е мярката на ъгъл, който е една трета от своя съседен ъгъл?

[Добромир Глухаров]

Означаваме мярката на търсения ъгъл с $x$. Щом тя е една трета от мярката на съседния ъгъл, следва, че мярката на съседния ъгъл е $3x$. Ъгълът и съседният нему образуват изправен такъв, а мярката на изправения ъгъл е $180^\circ$. Следователно като съберем мерките на дадения ъгъл и на съседния му, ще получим $180^\circ$: $x+3x=180^\circ\Leftrightarrow4x=180^\circ\Leftrightarrow x=\frac{180^\circ}{4}=45^\circ$