задача за движение

[Гост]

Автомобил изминал разстоянието от град А до град В за 6 часа. На връщане от В за А , след като се движил 2h и 6 min, със същата средна скорост, направил престой от 30 min, а след това увеличил скоростта си с 10 км/ч. Времето за изминаването на пътя от В до А , заедно с престоя, е с 9 min по-малко от времето, за което е изминато разстоянието от А до В. Да се намери средната скорост на автомобила по цялото разстояние А-В и това разстояние.

отг. 50km/h ; 300km

[S.B.]

Автомобил изминал разстоянието от град А до град В за 6 часа. На връщане от В за А , след като се движил 2h и 6 min, със същата средна скорост, направил престой от 30 min, а след това увеличил скоростта си с 10 км/ч. Времето за изминаването на пътя от В до А , заедно с престоя, е с 9 min по-малко от времето, за което е изминато разстоянието от А до В. Да се намери средната скорост на автомобила по цялото разстояние А-В и това разстояние.

отг. 50km/h ; 300km

Преди всичко ще намерим времето,което е пътувал след почивката - $t_{PA }$
Казано е,че времето за "отиване" - $t_{AB } $ е с $9$ минути повече от времето за връщане,включително времето за почивка:
[tex]t_{AB } - \frac{9}{60} = t_{BP } + t_{почивката } + t_{PA } \Leftrightarrow 6 - \frac{9}{60} = \frac{126}{60} + \frac{30}{60} + t_{PA } \Rightarrow t_{PA } = \frac{195}{60}[/tex]
Сега може да попълним таблицата:

Без заглавие - 2021-01-28T193319.402.png (278.05 KiB) Прегледано 541 пъти

Уравненнието е:
$AB = BP + PB \Leftrightarrow 6x = \frac{126}{60}x + \frac{195}{60}(x + 10) \Leftrightarrow 360x = 126x + 195x + 1950 \Leftrightarrow 39x = 1950 \Rightarrow x = 50$
Получихме $v = 50$ km/h , $AB = 6.V = 300$ km