текстова задача

[Гост]

Самолет лятял със скорост 220 km/h . Като му останали да прелети 385 km по-малко, отколкото бил прелетял, самолетът учеличил скоростта си на 330 km/h.
Средната скорост по време на целия път се оказала 250km/h. Какво разстояние е прелетял самолетът?

Отг. 1375km

[ammornil]

Самолет лятял със скорост 220 km/h . Като му останали да прелети 385 km по-малко, отколкото бил прелетял, самолетът учеличил скоростта си на 330 km/h.
Средната скорост по време на целия път се оказала 250km/h. Какво разстояние е прелетял самолетът?

На прикачения чертеж самолетът летял Хкм със скорост 220 км/ч и (Х-385)км със скорост 330 км/ч. От тези стойности можем да изразим времето на полета
[tex]t=\frac{x}{220}+\frac{x-385}{330}=\frac{3x+2.(x-385)}{660}=\frac{5x-770}{660}=\frac{\cancel{5}.(x-154)}{\cancel{5}.132}[/tex]часа
Общото измината разстояние е (2x-385) km. Можем да изразим средната скорост:
[tex]v_{a}=\frac{2x-385}{\frac{x-154}{132}}=\frac{132(2x-385)}{x-154} \Leftrightarrow 250 = \frac{132(2x-385)}{x-154}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 250(x-154) = 132(2x-385) \Leftrightarrow 250x -154.250 = 264x-132.385[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 264x-250x = 132.385-154.250 \Leftrightarrow 14x = 12320 \Leftrightarrow x= 880km[/tex]
Общото прелетяно разстояние е (2x-385) км.
[tex]S=2.880-385=1760-385=1375[/tex]км


/end/

[Гост]

[tex]t_1=\frac{x}{220}[/tex]
[tex]t_2=\frac{x-385}{330}[/tex]
[tex]S=x+x-385=2x-385[/tex]
[tex]t=\frac{2x-385}{250}[/tex]
[tex]t=t_1+t_2[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{2x-385}{250}=\frac{x}{220}+\frac{x-385}{330}[/tex]
[tex]\Rightarrow 66(2x-385)=75x+50(x-385)[/tex]
[tex]132x-75x-50x=66.385-50.385[/tex]
[tex]7x=16.385[/tex]
[tex]16.55=880[/tex]
[tex]S=2.880-385=1375[/tex]