Задача от работа

[Гост]

Басейн може да се напълни през една тръба за 9 h и да се изпразни през друга за 15 h. Първата тръба била отворена. Един час по-късно отворили и втората. След известно време се оказало, че басейнът е пълен до половината. Колко часа е била отворена всяка от тръбите?

[KOPMOPAH]

Басейн може да се напълни през една тръба за 9 h и да се изпразни през друга за 15 h. Първата тръба била отворена. Един час по-късно отворили и втората. След известно време се оказало, че басейнът е пълен до половината. Колко часа е била отворена всяка от тръбите?

Щом се пълни за $9$ часа, значи за един час ще се напълни $\frac 19$. Да приемем, че след отварянето на първата тръба тя е работила $x$ часа, значи е напълнила $\frac x9$ от басейна.

През втората тръба басейнът се изпразва за $15$ часа, значи за $1$ час ще изтече $\frac 1{15}$ от него. Тази тръба е работила $x-1$ часа, значи е изтекло $\frac {x-1}{15}$.

В крайна сметка от работата на двете тръби се е напълнил басейнът наполовина, значи имаме уравнението$$\frac x9+\frac {x-1}{15}=\frac12,$$откъдето намираме $x=...$.

[Евва]

Не трябва ли [tex]\frac{х}{9}[/tex]-[tex]\frac{х-1}{15}[/tex]=[tex]\frac{1}{2}[/tex] ?

[KOPMOPAH]

Не трябва ли [tex]\frac{х}{9}[/tex]-[tex]\frac{х-1}{15}[/tex]=[tex]\frac{1}{2}[/tex] ?

Разбира се!