Задача с успоредник

[Гост]

16. Периметърът на успоредника ABCD е 72 см и AB : BC = 5 : 4. Ако ABC = 150, лицето на успоредника в квадратни сантиметри е:
а) 80; б) 160; в) 320; г) 200

[mail_dinko]

Означаваме AB=5x и BC=4x
[tex]P = 2 (a+b) \Rightarrow a + b = 36 \Leftrightarrow 5x + 4 x = 36 \Rightarrow x =4[/tex]
[tex]AB = 20[/tex]
[tex]BC = 16[/tex]
[tex]S _ {ABCD} = 2 S \triangle ABC = \cancel {2.} \frac {1}{ \cancel {2}} ab sin150 ^\circ =\frac {1}{2} . 20. 16 = 160 cm ^2[/tex]