Помощ

[Pgareva@gmail]

9796C702-0643-4644-9052-6029D8665923.jpeg (68.2 KiB) Прегледано 249 пъти

[ammornil]

Допускам, че условието е "Да се разложат на множители изразите:"

(*)[tex]8x^{3}y^{3}\underline{-12x^{2}y^{2}z}\ \underline{+6xyz^{2}}-z^{3}=(2xy)^{3}-z^{3}-6xyz(2xy-z)=(2xy-z)((2xy)^{2}+2xy.z+z^{2})-6xyz(2xy-z)=[/tex]

[tex]=(2xy-z)(4x^{2}y^{2}+2xyz+z^{2}-6xyz)=(2xy-z)(4x^{2}y^{2}-4xyz+z^{2})[/tex]

(*)[tex]27x^{3}\underline{-27x^{2}yz} \ \underline{+9xy^{2}z^{2}}-y^{3}z^{3}=(3x)^{3}-(yz)^{3}-9xyz(3x-yz)=(3x-yz)((3x)^{2}+3x.yz+(yz)^{2})-9xyz(3x-yz)=[/tex]

[tex]=(3x-y)(9x^{2}+3xyz+y^{2}z^{2}-9xyz)=(3x-y)(9x^{2}-6xyz+y^{2}z^{2})[/tex]

[S.B.]

[tex]8 x^{3 } y^{3 } - 12 x^{2 } y^{2 }z + 6xy z^{2 } - z^{3 } =[/tex][tex](2xy)^{3 } - 3 .(2xy)^{2 }. z + 3.(2xy). z^{2 } - z^{3 } =[/tex][tex](2xy - z)^{3 }[/tex]

[tex]27 x^{3 } - 27 x^{2 }yz + 9 x y^{2 } z^{2 }- y^{3 } z^{3 } = (3x)^{3 } - 3.( 3x)^{2 }yz + 3.3x(y z)^{2 } - (yz)^{3 } = (3x - yz)^{3 }[/tex]