Тъждества

[blackwidow]

Здравейте, можете ли да помогнете? Срокът е до 25.11
1. Разложете на множетели
А) х^2-2х+1
Б)16-8m+m^2
В)х^2+4ху+4у^2
Г) 25а^2-30а+9
Д) 49+28х+4х^2
Е) с^2х^2-сх+0,25
Ж) 2аbc+a^2b^2+c^2
З) - x^4-2x^2y^2-y^4
2. x^2+81-18x e тъжд. Равен на:
А) (х-9)
Б) (х-9)^2
В) (х-9)(х+9)
Г) (9-х)^2
3.намерет стойността на израза:
А) 9х^2-6ху+у^2. При х=у=-1
Б) 1/9а^2 + 1/3а + 0,25 при а=-1,5
4. Запишете четиричлена като куб на двучлена
А) 1-3а+3а^2-а^2
Б)у^3+15у^2+75у+125
В) 27а^3+9а^2+а+1/27
Г) х^6-6х^2+12х^2-8
5. 0,1^3 - 3. 0,1^2. 5,1+3. 0,1. 5, 1^2-5,1^3 =?
А) 5^3 Б) - 5^3 В) - (-5^3) Г) 5

[ammornil]

(9)
(*) [tex]x^{2}-2x+1=(x)^{2}-2.x.1+(1)^{2}=(x-1)^{2} \Leftrightarrow (1-x)^{2}[/tex]
(*) [tex]16-8m+m^{2}=(4)^{2}-2.4.m+(m)^{2}=(4-m)^{2} \Leftrightarrow (m-4)^{2}[/tex]
(*) [tex]x^{2}+4xy+4y^{2}=(x)^{2}+2.x.2y+(2y)^{2}=(x+2y)^{2} \Leftrightarrow (2y+x)^{2}[/tex]
(*) [tex]25a^{2}-30a+9=(5a)^{2}-2.5a.3+(3)^{2}=(5a-3)^{2} \Leftrightarrow (3-5a)^{2}[/tex]
(*) [tex]49+28x+4x^{2}=(7)^{2}+2.7.2x+(2x)^{2}=(7+2x)^{2} \Leftrightarrow (2x+7)^{2}[/tex]
(*) [tex]c^{2}x^{2}-cx+0,25=c^{2}x^{2}-cx+\frac{25}{100}=c^{2}x^{2}-cx+\frac{1}{4}=(cx)^{2}-2.cx.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(cx-\frac{1}{2}\right)^{2} \Leftrightarrow \left(\frac{1}{2}-cx\right)^{2}[/tex]
(*) [tex]2abc+a^{2}b^{2}+c^{2}=(ab)^{2}+2.ab.c+(c)^{2}=(ab+c)^{2} \Leftrightarrow (c+ab)^{2}[/tex]
(*) [tex]-x^{4}-2x^{2}y^{2}-y^{4}=-1.(x^{4}+2x^{2}y^{2}+y^{4})=-[(x^{2})^{2}+2.x^{2}.y^{2}+(y^{2})^{2}]=-(x^{2}+y^{2})^{2} \Leftrightarrow -(y^{2}+x^{2})^{2}[/tex]
****
(10)
[tex]x^{2}+81-18x=(x)^{2}-2.x.9+(9)^{2}=(x-9)^{2} \Leftrightarrow (9-x)^{2} \Rightarrow[/tex]Г)
****
(11)
(а)[tex]9x^{2}-6xy+y^{2}=?, x=y=-1[/tex]
[tex](3x)^{2}-2.3x.y+(y)^{2}=(3x-y)^{2}=[3.(-1)-(-1)]^{2}=(-3+1)^{2}=(-2)^{2}=4[/tex]

(б) [tex]\frac{1}{9}a^{2}+\frac{1}{3}a+0,25 =?, a=-1,5=-\frac{3}{2}[/tex]

[tex]\left(\frac{1}{9}a\right)+2.\frac{1}{3}a.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(\frac{1}{3}a+\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(\frac{1}{3}.\left(-\frac{3}{2} \right)+\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)^{2}=0^{2}=0[/tex]
****
(12)
(а)[tex]1-3a+3a^{2}-a^{3}=1^{3}-3.1^{2}.a+3.1.a^{2}-a^{3}=(1-a)^{3}[/tex]
(б) [tex]y^{3}+15y^{2}+75y+125=y^{3}+3.y^{2}.5+3.y.5^{2}+5^{3}=(y+5)^{3}[/tex]
(в) [tex]27a^{3}+9a^{2}+a+\frac{1}{27}=(3a)^{3}+3.(3a)^{2}.\frac{1}{3}+3.3a.\left(\frac{1}{3}\right)^{2}+\left(\frac{1}{3}\right)^{3}=\left(3a+\frac{1}{3}\right)^{3}[/tex]
(г) [tex]x^{6}-6x^{4}+12x^{2}-8=(x^{2})^{3}-3.(x^{2})^{2}.2+3.(x^{2}).2^{2}-2^{3}=(x^{2}-2)^{3}[/tex]
****
(13)
[tex]0,1^{3}-3.0,1^{2}.5,1+3.0,1.5,1^{2}-5,1^{3}=(0,1-5,1)^{3}=(-5)^{3}=-5^{3} \ \Rightarrow[/tex]Б)

[blackwidow]

Омг, благодаря!!! :*