Задачи от стар сборник сьс който не мога да се справя !

[bad_math]

1 зад . А = 1+[tex]\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{3}}}[/tex]

2 зад . Петър имал 20 банкноти по 5 и 10 лв. на обща стойност 140 лв. Той похарчил 70 лв. използвайки 10 банкноти . Колко банкноти по 5 лв. са му останали ?

3 зад . [tex]\frac{1}{2}.(\frac{1}{2}.(\frac{1}{2}[/tex]Е-2 )- 2 )= 0 то х е ?

:) БЛАГОДАРЯ !

[Kamito]

зад.3/
[tex]\frac{1}{2 }(\frac{1}{2 }(\frac{1}{2 }x-2)-2)=0[/tex]

[tex]\frac{1}{2 } (\frac{1}{4 }x -1-2)=0[/tex]

[tex]\frac{1}{2 }(\frac{1}{4 }x-3)=0[/tex]

[tex]\frac{1}{8 }x-\frac{3}{2 }=0[/tex]

[tex]x-12=0[/tex]

[tex]x=12[/tex]

[Martin Nikovski]

зад. 1
[tex]A=1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{3 } } }=1+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{4}{3 } } }=1+\frac{1}{1+\frac{3}{4 } }=1+\frac{1}{\frac{7}{4 } } =1+\frac{4}{7 }=\frac{11}{7 }[/tex]

зад. 2
Ако означим броя на похарчените банкноти от [tex]5\cyr{lv}[/tex] с [tex]x[/tex], а броя на похарчените от [tex]10\cyr{lv}[/tex] с [tex]y[/tex], то [tex]x+y=10[/tex] (според условието общо са похарчени [tex]10[/tex] банкноти).
[tex]x+y=10[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]y=10-x[/tex]
Освен това общата им стойност е [tex]70\cyr{lv}[/tex], т.е. [tex]5x+10y=70[/tex]
Заместваме [tex]y[/tex] с [tex]10-x[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]5x+10.(10-x)=70[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]5x+100-10x=70[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]-5x=-30[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]x=6[/tex]
Това са похарчените банкноти от [tex]5\cyr{lv}[/tex].

Aналогично намираме общия брой банкноти от [tex]5\cyr{lv}[/tex].
Ако означим броя на всички банкноти от [tex]5\cyr{lv}[/tex] с [tex]x_0[/tex], а броя на всички от [tex]10\cyr{lv}[/tex] с [tex]y_0[/tex], то [tex]x_0+y_0=20[/tex] (според условието общият брой банкноти е [tex]20[/tex]).
[tex]x_0+y_0=20[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]y_0=20-x_0[/tex]
Освен това общата им стойност е [tex]140\cyr{lv}[/tex], т.е. [tex]5x_0+10y_0=140[/tex]
Заместваме [tex]y_0[/tex] с [tex]20-x_0[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]5x_0+10.(20-x_0)=140[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]5x_0+200-10x_0=140[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]-5x_0=-60[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]x_0=12[/tex]
Това са всички банкноти от [tex]5\cyr{lv}[/tex].

Останалите банкноти са първоначалните - похарчените, т.е. [tex]x_0-x=12-6=6[/tex].

[Kamito]

zad1.
[tex]1+\frac{1}{1 }+\frac{1}{ 1 }+\frac{1}{ 3}=[/tex]
[tex]1+\frac{1}{1+\frac{1}{ \frac{4}{3 } } }=[/tex]
[tex]1+\frac{1}{ \frac{3}{ 4} }=[/tex]
[tex]1+\frac{1}{\frac{7}{4 } }=[/tex]
[tex]1+\frac{4}{7 }=[/tex]
[tex]\frac{11}{7 }[/tex]

П.П Изпреварили са ме.

[bad_math]

БЛАГОДАРЯ !