Уравнението (ax+b)(cx+d)=0

[Гост]

Здравейте може ли да ми помогнете с решенията на тези задачи:
3 зад.Разложете на множители и решете уравнението
[tex]x^{2 }[/tex]-7x=0

3x+5[tex]x^{2 }[/tex]=0
4 зад.Разложете на множители и решете уравнението
2[tex]x^{2 }[/tex]+x(1+x)=0


(x-5)[tex]x^{2 }[/tex]-x+5=0

Предварително ви благодаря!

[Гост]

В последният пример не е (x-5)[tex]x^{2 }[/tex],а самата скоба е повдигната на втора степен

[KOPMOPAH]

В уравнението $x^2-7x=0$ изнасяме общ множител $x$. Тогава имаме $x(x-7)=0$

Едно произведение е нула, когато поне единият множител е нула. Затова или $x=0$, или $x-7=0$. Значи единият корен е $x=0$, а другият е $x=7$

По същия начин за следващата задача изнасяме общ множител $x$. Тогава имаме $x(3+5x)=0$. Тук или $x=0$, или $3+5x=0$. Единият корен пак е $x=0$, а от второто равенство $x=-\frac 35$.