РАЗЛАГАНЕ чрез комбинирано използване на различни методи

[Гост]

Моля за помощ за тези две задачи. Благодаря предварително!

[Davids]

И двете задачи се решават по един начин, стига да знаем, че всяка парабола (т.е. графика на квадратна функция $f(x) = ax^2 +bx +c$) има връх в точката $x = - \frac{b} {2a}$. А пък знаем, че връхната точка на парабола е съответно нейната най-голяма/най-малка стойност, в зависимост от знака на старшия коефициент. Та, остава за двата квадратни тричлена да сметнеш $f(-\frac{b} {2a})$.

[Гост]

шшш алоо задачата е за седми клас

[Гост]

допълни до точен квадрат

[Davids]

шшш алоо задачата е за седми клас

Оп, това не го бях видял!
Тогава подходът се превръща в казаното от колегата горе - допълваме до точен квадрат.

[Гост]

Хора, разбирам какъв е подхода, но получавам грешни отговори по някаква причина. За първата получавам А=(x-4)²+14, а за втората получавам
A=-(x-2)²-13=0. Тоест получавам, че тричлените са неразложими. Моля за помощ с демонстрация, не само упътване.

[Гост]

Извинявам се, поправка, без "=0"*

[ammornil]

19) [tex]А=x^{2}-8x+30=x^{2}-2.x.4+4^{2}+14=(x-4)^{2}+14[/tex]
От последното се вижда, че А е сбор на две положителни събираеми, следователно има най-малка стойност тогава, когато двете събираеми са най-малки по стойност. Второто събираемо е постоянно равно на 14. Първото може да приема стойности от нула до безкрайност. Най-малката стойност на първото събираемо е 0, следователно най-малката стойност на А е:
$$A_{_{min}}=0+14=14$$
Можам да кажем, че тази стойност А приема когато [tex]x-4=0[/tex] следователно за [tex]x=4[/tex].

[tex][/tex]

20) Подобно на предната задача...
[tex]A=9+4x-x^{2}=-(x^{2}-2.x.2+2^{2}-13)=-((x-2)^{2}-13)=13-(x-2)^{2}[/tex]
Една разлика има най-голяма стойност, когато умаляемото приема най-голямата си стойност, а умалителат приема най-малkaта си стойност. В нашия случай умаляемото е постоянно 13, а умалителят е винаги неотрицателен, следователно най-малката му стойност е 0. Тогава:
$$A_{_{max}}=13-0=13$$
Можам да кажем, че тази стойност А приема когато [tex]x-2=0[/tex] следователно за [tex]x=2[/tex].

[Гост]

Благодаря!