За изпъкналия четириъгълник АBCD са дадени, ъгъл D = ?

[Kamito]

задача:

За изпъкналия четириъгълник АBCD са дадени [tex]\angle{A}=72[/tex]° , [tex]\angle {B}=122[/tex]° и [tex]\angle {C}=68[/tex]° .
Определете:
а) големината на [tex]\angle {D}[/tex]
б) големината на ъгъла заключен между ъглополовъщите на ъгъл А и ъгъл С.

Според мен има грешка в условието: ъгъл B трябва да е равен на 68° (големината на ъгъл D), а пък ъгъл D да е равен на 122° (големината на ъгъл В) ?! Има ли наистина грешка ?!

[amsara]

Zashto smqtash,che ima greshka?

[Kamito]

Ами.. защото.. за да намеря ъгъла, заключен между ъглополовящите трябва да намеря ъгъл АОС(ъглополовящите се пресичат в т.О ), а при това условие излиза, че ъгъла е равен на 192°, само, че той не може да е толкова. ...

[amsara]

Nqmqm v momenta vyzmojnost da si nachertaq chertej,tyi kato sym navyn.No sys smqtane naum pone ne otkrivam greshka.
72+122+68+D=360
D=360-262=98 gradusa
72:2=36
68:2=34
36+122+34+AOC=360
AOC=360-192
AOC=168 gradusa

[ptj]

Ами.. защото.. за да намеря ъгъла, заключен между ъглополовящите трябва да намеря ъгъл АОС(ъглополовящите се пресичат в т.О ), а при това условие излиза, че ъгъла е равен на 192°, само, че той не може да е толкова. ...

[tex]\angle AOC=360^\circ - \frac{\angle DAC}{2 } -\angle ABC-\frac{\angle BCD}{2 }=360^\circ - \frac{72^\circ }{2 } -122^\circ -\frac{68^\circ }{2}=360^\circ -36^\circ -122^\circ -34^\circ=168^\circ[/tex]

[Kamito]

Да, да благодаря! Разбрах си грешката.