Колко литра спиртен разтвор с концентрация 40%

[Гост]

Колко литра спиртен разтвор с концентрация 40% трябва да се добавят към 15 литра спиртен разтвор с концентрация 30% за да се получи спиртен разтвор с концентрация 35%


2. РАЗПОЛАГАМЕ С ДВЕ ЛЮТЕНИЦИ в ПЪРВАТА ОТНОШЕНИЕТО НА ДОМАТИ КЪМ ЧУШКИ Е 3 : 1 А ВЪВ ВТОРАТА 3:5 По колко килограма трябва да се смесят от двете лютеници за да се получи 20 кг.нова лютеница в която отношението на домати към чушки да е 3:2
Благодаря!

[mail_dinko]

По принцип задачите с масова част се смятат с температурно независимата величина маса, а не с обем. С уговорка за това, ще спазя вашите данни:
Количеството "чист спирт" намираме по формулата
[tex]30 \% = \frac {x l}{15 l} \Rightarrow 0,3.15 = 4,5 l[/tex]

Съставяме следното уравнение
[tex]35 \% = \frac {4,5 l + 0,4 y l }{15 l + y l}[/tex]
[tex]0,35 = \frac {4,5 l + 0,4 y l }{15 l + y l}[/tex]
[tex]5,25 + 0,35 y = 4,5 + 0,4 y[/tex]
[tex]y=15 l[/tex] спирт от 40% трябва да се добави

[mail_dinko]

Ще означим лютениците с L1 и L2
[tex]L_1 =x kg[/tex]
[tex]D:C = 3:1 \Rightarrow L_1 = \frac 34 x + \frac 14 x[/tex]
[tex]L_2 =y kg[/tex]
[tex]D:C = 3:5 \Rightarrow L_1 = \frac 38 y+ \frac 58 y[/tex]
[tex]\begin{array}{|l} x + y = 20 \Rightarrow y = 20-x \\ \frac { \frac 34 x +\frac 38 y}{ \frac 14 x+ \frac 58 y} = \frac 32 \end{array}[/tex] [tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]\frac { \frac 34 x +\frac 38 (20-x)}{ \frac 14 x+ \frac 58 (20-x)} = \frac 32[/tex]
[tex]x=12 ; y=8[/tex]

[Евва]

1 зад. Защо да не работим с обем ?

Обем чист спирт от 1 разтвор + обем чист спирт от 2 разтвор = обем чист спирт в получената смес

По тази логика съставям ур-то :

[tex]\frac{40}{100}[/tex].x ( литра ) +[tex]\frac{30}{100}[/tex].15 ( литра ) =[tex]\frac{35}{100}[/tex].(x+15) ( литра )

40x+450=35x+525
5x=75
x=15 литра

[KOPMOPAH]

Да взема и аз отношение
В общия случай трябва да се смята така, както е посочено от колегите преди мен. В конкретната задача, където исканата концентрация е средно аритметично на концентрациите на двата разтвора, то веднага може да се съобрази, че трябва да се вземе по равно количество от двата разтвора - по $15$ литра.

[S.B.]

Колко литра спиртен разтвор с концентрация 40% трябва да се добавят към 15 литра спиртен разтвор с концентрация 30% за да се получи спиртен разтвор с концентрация 35%

Табличен метод,чрез който се преподава този материал в 7 клас

Без заглавие - 2022-01-09T163844.856.png (317.09 KiB) Прегледано 754 пъти

[S.B.]

2. РАЗПОЛАГАМЕ С ДВЕ ЛЮТЕНИЦИ в ПЪРВАТА ОТНОШЕНИЕТО НА ДОМАТИ КЪМ ЧУШКИ Е 3 : 1 А ВЪВ ВТОРАТА 3:5 По колко килограма трябва да се смесят от двете лютеници за да се получи 20 кг.нова лютеница в която отношението на домати към чушки да е 3:2

Табличен метод чрез който се преподава в 7 клас

Без заглавие - 2022-01-09T171240.466.png (341.29 KiB) Прегледано 752 пъти