трапец

[рени]

В равнобедрен трапец диагоналът сключва с основата ъгъл 45 град и има дължина 8 см.Намерете лицето на трапеца.

[amsara]

Нека О е пресечната точка на диагоналите.С помощта на дадения ъгъл от 45° получаваме два равнобедрени правоъгълни триъгълникa - ?ABO, ?CDO.
AO=BO=x , CO=DO=y
x+y=8cm=AC=BD
S= S? ABO+S?BOC + S?COD + S?DOA
S=x^2/2 + xy/2 + y^2/2 +xy/2
S=(x^2+2xy+y^2)/2
S=(x+y)^2/2
S=64/2
S=32 kv.cm

[рени]

благодаря.много хитър начин

[1089]

лицето на четириъгълник с перпендикулярн диагонали е равно на полупроизвдението на двата диагонала.

[рени]

[quote="1089"]лицето на четириъгълник с перпендикулярн диагонали е равно на полупроизвдението на двата диагонала.[/quote Е това правило вече си е за математици.Аз не съм на такова ниво.

[ganka simeonova]

лицето на четириъгълник с перпендикулярн диагонали е равно на полупроизвдението на двата диагонала.[/quote Е това правило вече си е за математици.Аз не съм на такова ниво.

Това правило може и се дава като ОЗ за 7 клас

[amsara]

Това правило може и се дава като ОЗ за 7 клас

Дава се , но само от някои учители. Хем госпожата в даскало и тази в школата бяха готини като цяло, пак не ги бяха споменавали тези ОЗ. Ако не бяхте дали вие линк към доста от тях, нямаше да подозирам за съществуването им.
Сега ще потърся темата и ще пусна линк.
Рени, само да ти кажа, може и да го знаеш.Тези ОЗ при тестовите задачи може да си ги ползваш директно.Но ако задачата е за разписване, те не са баш теореми и следва да ги докажеш.

[amsara]

http://www.math10.com/forumbg/viewtopic.php?t=4692
Ето обещания линк.

[рени]

Бях попаднала случайно на този линк и после се утрепах да го търся.Много благодаря!