Задача за работа

[Гост]

Може ли помощ за тази задача

Работниците от една фирма могат да поставят нови плочки на градския площад за 20 дни, а друга за 25 дни. В двете фирми работят общо 18 работници, всеки от които поставя един и същи брой плочки на ден. Колко работника работят в първата и колко работника във втората фирма?

[ammornil]

Нека в първата фирма работят [tex]x[/tex] работника, тогава във втората фирма работят [tex]18-x[/tex] работника. Вижда се, че [tex]0<x<18[/tex]).
По условие производителността на всички работници е еднаква, нека я отбележим с [tex]N>0[/tex].

Работата свършена от колектива на първата фирма е равна на работата свършена от работниците от втората фирма: [tex]x.N.20=(18-x).N.25[/tex],
Можем да разделим двете страни на това уравнение с [tex]N[/tex] и получаваме: [tex]20x=25.18-25x \Leftrightarrow 20x+25x=450 \Leftrightarrow 45x=450 \Leftrightarrow x=10[/tex]

Първата фирма има 10 работника, а втората има 8 работника.