височини в триъгълник

[рени]

47.В остроъгълният триъгълник АВС височините AQ и CP -
се пресичат в точка Н. Ако
AQ = CQ = 8 см.и лицето на АВС е равно
на 56 cm2, дължината на отсечката АН е:
А) 1 cm Б) cm
В) 2 cm Г) cm

[1089]

отговора е В, решение утре

[amsara]

Еееееееееее, написах цялото решение, а то взе че нещо ми изчезна постът. Айде пак отначало, но този път малко по-накратко.
Изрази лицето на?ABC S=AQ.BC/2
56=8.BC/2
112=8.ВС
BC=14 см.
BQ=BC-CQ=14-8=6 см.
Нека означим QAB=?, следователно CBP=90-?, BCP=?
?HQC еднакъв на ?BQA по 2-ри признак
1.90°=90°
2.?=?
3.8 см=8 см
Следователно BQ=HQ=6 см
AH=AQ-HQ=8-6=2 см

[рени]

благодаря.според вас каква степен на трудност е задачата?

[amsara]

Не претендирам, че преценката ми е точна.Но според мен задачата е със сложността на тези геометрични, които са в края на първия модул.В смисъл, не е от най-трудните като тези във втори модул, но не е и от елементарните в началото на 1 модул.Тоест задача за 2 точки или най-много за 5, ако я пуснат като задача със свободен отговор.Не е нито за 1 точка, нито за 10.Това е обаче само мое мнение.

[1089]

задачата е давана на националния изпит-тест преди 2-3 години мисля на областен кръг и е една от най-трудните в темата... така че е по-вероятно да няма такаа задача на изпита

[amsara]

Гаранция Франция. Тази година задачите на областния кръг на националното за седмокласници бяха по-лесни от тези на първия кръг.

[1089]

но тогава не е било така...

[milady]

а задачите на националния (3 кръг) бяха... ужасни - поне според мен

[Гост]

Не претендирам, че преценката ми е точна.Но според мен задачата е със сложността на тези геометрични, които са в края на първия модул.В смисъл, не е от най-трудните като тези във втори модул, но не е и от елементарните в началото на 1 модул.Тоест задача за 2 точки или най-много за 5, ако я пуснат като задача със свободен отговор.Не е нито за 1 точка, нито за 10.Това е обаче само мое мнение.