Задачи

[killer96]

1) Цената на пуловер била увеличена с 20 %, а след това новата цена била намалена с 10 %. Каква е първоначалната цена на пуловера, ако полседната цена е с 3,36 лв. по-висока от нея?
2) Г-жа Иванова се движи с инвалидната си количка със скорост 3км/ч на отиване към центъра за наука и с 4км/ч - на връщане. На какво разтояние е цемтъра от дома й, ако на връщане пътувала с 3 минути по-малко?
3) От два града, разстоянието между които е 102 км, тръгват едновремено един срещу друг двама мотоциклетисти, единият се движи с скорост 50км/ч, а другият с 45км/ч. След колко време разстоянието между тях ще бъде 45км, ако те вече са се срещнали?
4) Иван ремонтирал стаята си за 6 дни, а неговият приятел му казал, че той бо могъл да извърши това за 4 дни. Колко дни би си спестил Иван за ремонта, ако го извършва заедно с приятеля си?
5) От две отливки от стомана, първата от които съдържа 5%, а втората 10% никел, е получена отливка, съдържаща 85 никел. Каква е масата на отливките преди претопяването им, ако масата на втората е с 4тона по-голяма от тази на първата?

[martin123456]

1) нека началната цена е x. после става x+x/5=6x/5. после става 6x/5-6x/50=6x/5-3x/25=30x/25-3x/25=27x/25. което е 27x/25=336/100+x, 27*4x=336+100x, x=42

2) на разстяоние x. на отиване се движи x/3 часа. на връщане x/4. и значи x/3=x/4+1/20, 20x=15x +6. 5x=6, x=1.2

3) след x часа. общо ще са изминали 102+45=147км. 1ви е изминал 50x, 2ри - 45x. значи 95x=147. приблизително час и половина

4) нека заедно свършват работата за x дни. иван свършва за x дни x/6 от работата, а приятелят му x/4. значи x/6+x/4=1, 5x=12, x=2.4. значи 6-2.4=3.6

5) нека на първата е x, а на втората значи е x+4. първата съдържа 5%x никел, a втората - 10%(x+4) и 5%x+10%(x+4)=85. значи 15x+40=8500, x=564

[killer96]

мерси много пич

[killer96]

какво означава знака / деление ли?

[martin123456]

да

[Грета]

Мотоциклетист изминал половината от пътя м-у два града за 1 час 15 мин.,а след това,като намалил скоростта си с 6 км/h,изминал остатъка от пътя за 1час 24 чин.Намерете разстяниета м-у двата града и скоростите,с които се е движил мотоциклетистът.

Арон четял по 10 сраници на ден,докато стигнал до средата на книгата,а след това започнал да чете по 2 старници повече.От колко страници е книгата,ако втората й половина Арон прочел за един ден по-малко,отколкото първата?

Ще съм ви много благодарна,ако ги решите!

[loving_math]

Мотоциклетист изминал половината от пътя м-у два града за 1 час 15 мин.,а след това,като намалил скоростта си с 6 км/h,изминал остатъка от пътя за 1час 24 чин.Намерете разстяниета м-у двата града и скоростите,с които се е движил мотоциклетистът.

Арон четял по 10 сраници на ден,докато стигнал до средата на книгата,а след това започнал да чете по 2 старници повече.От колко страници е книгата,ако втората й половина Арон прочел за един ден по-малко,отколкото първата?

Ще съм ви много благодарна,ако ги решите!

Нека началният град е А, а крайният В.Нека означим средата на разстоянието със С.
AC=BC=S(половината разстояние)
Нека скоростта в първата половина от пътя е V => във втората е v-6
[tex]t_{1 }=1h 15min= 1 \frac{15}{60 }=\frac{5}{ 4} h[/tex]
[tex]S=v.t_{1 }=\frac{5v}{4 }[/tex]
[tex]t_{2 }=1h 24min= 1 \frac{24}{60 }=\frac{7}{ 5} h[/tex]
[tex]S=(v-6).t_{2 }=\frac{7(v-6)}{5 }[/tex]
=>[tex]\frac{5v}{4 }= \frac{7(v-6)}{5 }[/tex]
[tex]25v=28v-168[/tex]
[tex]3v=168[/tex]
[tex]v=56 km/h[/tex]Това е скоростта в първата половина
=>[tex]v-6=56-6=50 km/h[/tex]Това е скоростта във втората половина
[tex]S=56.\frac{5}{ 4}=70 km[/tex]
[tex]AB=BC=70km[/tex] =>[tex]AB=2.70=140 km[/tex]

[loving_math]

Нека книгата има х страници.
За у дни Арон е прочел [tex]\frac{x}{ 2}[/tex]страници, по 10 на ден
=>[tex]10y=\frac{x}{2 }[/tex]
Втората половина прочита за ден по-малко, тоест за [tex]y-1[/tex]дни
Но вече чете по 10+2=12 страници дневно.
=>[tex]12(y-1)=\frac{x}{2 }[/tex]
=>[tex]12(y-1)=10y[/tex]
[tex]12y-12=10y[/tex]
[tex]y=6[/tex]дни
[tex]6.10=60[/tex]стр. е половината книга.
=>2.60=120 стр. е цялата

[Грета]

Много,много ви благодаря!

[Грета]

1.Състезател пробягва 3/4 от дистанцията и му остават да пробяга още 2500 м.Каква е дължината на дистанцията?
2.Туристи тръгнали на поход.Първият ден изминали 1/3 от пътя,втория - 1/4 от останалия път,а третия последните 12 км.Колко е дълъг маршрута на туристите?
3.Семейство Христови купили 39 кг праскови.С част от тях направили компот,с двойно по-малко количество-конфитюр,а останалите 7.5 кг отделили за консумация.С колко праскови е направен конфитюрът?
4.Две гари А и В се намират на разстояние 120 км.В 10 ч от А към В тръгва друг влак,който се движи със скорост 60 км/ч,а 15 мин по-късно от В към А тръгва друг влак със скорост 80 км/ч.На какво разстяние от А се срещат влаковете и в колко часа е станало това?
5.Багер може да изкопае ров сам за 12 дни, а заедно с друг багер-8 дни.За колко дни вторият багер може сам да извърши това?

Задачите ми трябват за утре.Моля ви,помогнете ми.Знам,че може да са лесни,но имам нужда от помощ.

[loving_math]

Какво значи понятието "трябват ми" За какво, за да отидеш с написано домашно, независимо от това, че не го разбираш...Някой ще ги напише, ти ще ги препишеш, евентуално ще ги представиш като решено от теб самата домашно и после какво... Не е ли по-удачно да пробваш да ги решиш, още повече че са съвсем лесни.
Следвайки самото условие, лесно ще моделираш и уравнението.
Например първа задача:
1.Приеми, че цялата дистанция е х.
2.Като знаеш, че са пробягани три четвърти от дистанцията, изрази чрез х останалото разстояние
3.Изразеното чрез х и 2500 метра на практика са едно и също.Постави помежду им знак за равенство. Уравнението е вече факт, реши го и ще намериш х.
Аналогично стоят нещата и при втората.
1.Приеми, че х е целият път.
2.Тогава първия ден е изминат x/3
3.От целия път извади изминатия и ще получиш останалия.
4.Полученото умножи по 1/4 и ще имаш изминатото през втория ден разстояние
5.Изминатото през третия ден го имаш по условие
6. Събери стойностите за трите дни и ги приравни на х.Уравнението е готово и чака само да бъде решено.
И така нататък..

[Sara86]

Искам да ви попитам за 3 задачки...2 от които не схващам как се решават и една дали е вярна...
Ето тази, която е супер проста, но не можах да си направя уравнение и ето тка я реших:
Със спестените 79лв. Йордан иска да си купи компактдискове на известен състав и биографична книга за него. Колко диска най-много може да си купи той, ако един диск струва 15лв., а цената на книгата е 7,50лв.?
Моето решение:
Първо купува книгата: 79-7,50=71,5лв. остават ; сега дисковете: 15.5=75лв. няма толкова, 15.4=60лв. - има ;
Значи му остават 11,5 лв. Купува си 1 книга и 4 диска...

И ето другите задачки (в картинки от прикачи, защото не знам тук как да ги сложа.... )
http://prikachi.com/images/379/2878379j.jpg
http://prikachi.com/images/378/2878378X.jpg (тук и горната за сиропа не ми е много ясна, но нея не съм я пробвала да я решавам....)

П.С. И ако може някой да ми обясни подробно как се решават задачите от работа, защото не ги разбрах
Ето като тази, защото такива не разбирам:
Бащата на Мартин окосява тревата пред къщата им сам за 30минути, а Мартин - 1.5 пъти по-бавно. Колко време са косили заедно, ако са окосили 60% от площта?
1.5 пъти по бавно аз намерих, че е 45 минути...

[Sara86]

От тази снимка: http://prikachi.com/images/378/2878378X.jpg (която съм пуснала по-горе) реших първата задача, там за сиропа, но ми се получава х=-900грама , което е невъзможно... отрицателни грамове...

[strangerforever]

От тази снимка: http://prikachi.com/images/378/2878378X.jpg (която съм пуснала по-горе) реших първата задача, там за сиропа, но ми се получава х=-900грама , което е невъзможно... отрицателни грамове...

Отговорът е 150.

[tex]30 +x = (300+x) \frac{2}{5}[/tex]

[Sara86]

От тази снимка: http://prikachi.com/images/378/2878378X.jpg (която съм пуснала по-горе) реших първата задача, там за сиропа, но ми се получава х=-900грама , което е невъзможно... отрицателни грамове...

Отговорът е 150.

[tex]30 +x = (300+x) \frac{2}{5}[/tex]

Може ли да ми напишеш само как естанала табличката с масата и %. Да разбера къде ми е грешката. Сигурно съм означила нещо грешно..

[strangerforever]

x - количеството вода, което добавя
30 - количеството вода първоначално (10 % от 300)
x + 30 - новото количество вода

Знаем също така и че новото количество вода е 40 % от новия сироп.

Новият сироп (целият) е 300 + x. 40 % от (300 + x) са [tex](300 + x)\frac{3}{5}[/tex].

Приравняваме ги и намираме x.

[Sara86]

Но няма ли разлика, че едното е вода, а другото дестилирана вода.. Нали водата е 0%..А тук дестилираната е 10%..

П.С. Ето моят опит.100% има грешка, защото не може да се получава -900грама!
1 - маса ; 2- %; 3-общо;
Дестилирана вода: 300-х ; 10% ; [tex]\frac{10(300-x)}{ 100}[/tex]
Вода: х ; 0% ; [tex]\frac{0x}{ 100}[/tex]
Сироп: 300 ; 40% ; [tex]\frac{40.300}{ 100}[/tex]

И после си направих уравнението дестилирана вода (общо) + вода (общо)=сироп (общо)

Благодаря

[amsara]

Няма разлика между вода и дестилирана вода, специално в задачата. В аптеката всички лекарства се приготвят само с дестилирана вода, тоест пречистена от всякакви примеси.Просто в условието не са повторили дестилирана, а само вода. И вярното уравнение е точно написаното от stangerforever.