пресметнете степенуването

[liliya966]

…

[ammornil]

Общо за свойства на степени трябва да научите следните равенства:
[tex]\text{стойността на едночлена } 0^{0} \text{е неопределена сама по себе си и зависи от начина по който степенния показател приближава стойност нула}[/tex]- защо ще разберете когато се запознаете с граници, за сега запомнете че няма еднозначен отговор. [tex]0^{m}=0,\ \forall m \ne 0[/tex]
[tex]a^{0}=1,\ \forall a \ne 0; \phantom{QQ} a^{m}.a^{n}=a^{m+n}; \phantom{QQ} (a^{m})^{n}=a^{m.n}; \phantom{QQ} (a.b)^{n}=a^{n}.b^{n};[/tex]
[tex]a^{m}=1.a^{m}; \phantom{QQ} -a^{m}=-1.a^{m}[/tex]
[tex]\begin{cases}(-a)^{m}=a^{m}\ \text{когато m е четно число} \\ (-a)^{m}=-a^{m} \text{когато m е нечетно число} \end{cases}\ \text{в учебната литература това се записва още и така: } \begin{cases}(-a)^{2.k}=a^{2k} \\ (-a)^{2.k+1}=-a^{2.k+1} \end{cases}[/tex]

[tex]11^{8}.8-11^{1}.11^{7}=8.11^{8}-1.11^{1+7}=(8-1).11^{8}=7.11^{8}[/tex]

[tex]3.5^{3}.5^{4}+2.5^{8}.5^{-1}=3.5^{3+4}+2.5^{8-1}=3.5^{7}+2.5^{7}=(3+2).5^{7}=5^{1}.5^{7}=5^{1+7}=5^{8}[/tex]

[tex](-7^{4}.3)^{3}+4.3^{3}.49^{6}=(-7^{4})^{3}.(3^{1})^{3}+4.3^{3}.(7^{2})^{6}=-7^{4.3}.3^{1.3}+4.3^{3}.7^{2.6}=-1.7^{12}.3^{3}+4.3^{3}.7^{12}=(-1+4).3^{3}.7^{12}=3^{1}.3^{3}.7^{12}=3^{1+3}.7^{12}=3^{4}.7^{12}[/tex]

[tex](22^{7}.3^{-8}-3^{-4}).3^{8}+3.22^{7}+3^{4}=22^{7}.3^{-8}.3^{8}-3^{4}.3^{8}+3.22^{7}+3^{4}=22^{7}.3^{-8+8}+3^{-4+8}+3.22^{7}+3^{4}=22^{7}.3^{0}+3.22^{7}+3^{4}+3^{4}=1.22^{7}+3.22^{7}+1.3^{4}+1.3^{4}=(1+3).(2.11)^{7}+(1+1).3^{4}=4.2^{7}.11^{7}+2.3^{4}=2^{2}.2^{7}.11^{7}+2.3^{4}=2^{2+7}.11^{7}+2.3^{4}=2^{9}.11^{7}+2.3^{4}=2^{1+8}.11^{7}+2^{1}.3^{4}=2^{1}.2^{8}.11^{7}+2^{1}.3^{4}=2.(2^{8}.11^{7}+3^{4})[/tex]