Ф-ЛИ ЗА СЪКР. УМН.

[Гост]

Моля за помощ с тази задача, получавам а), а в отговорите пише в). Благодаря Ви предварително!

[ammornil]

[tex](2x-1)(4x^{2}+4x+1)-(2x-1)(2x+1)=8x^{3}+8x^{2}+2x-4x^{2}-4x-1-[(2x)^{2}-1^{2}]=[/tex]

[tex]=8x^{3}+4x^{2}-2x-1-(4x^{2}-1)=8x^{3}\cancel{+4x^{2}}-2x\cancel{-1}\cancel{-4x^{2}}\cancel{+1}=8x^{3}-2x[/tex]

[Гост]

Но първата част не е ли по формулата а³-b³, тоест
(2x−1)(4x²+4x+1)=(2x)³-1³ ?

[ammornil]

Но първата част не е ли по формулата а³-b³, тоест
(2x−1)(4x²+4x+1)=(2x)³-1³ ?

Не.
[tex](2x-1)(4x^{2}+4x+1)=(2x-1)(2x+1)^{2}[/tex]

[tex](2x)^{3}-1^{3}=(2x-1)(4x^{2}+2x+1)[/tex]

[Гост]

Много благодаря!