Намиране на лице на оцветена фигура

[Гост]

Здравейте, условието на задачата е да се представи лицето на оцветената част като израз. Не разбирам защо отговорът на задачата е xy - 0,4xy. На мнение съм, че е x.y. Някой по-напреднал?

[ammornil]

Ако допуснем, че са дадени часите на голямата страна.

Дългата страна на цялата фигура има дължина [tex]\frac{2}{5}y+y=\underbrace{\frac{2y}{5}+y}_{5}=\frac{2y+5y}{5}=\frac{7y}{5}[/tex]

Тогава лицето на цялата фигура (бяло и сиво заедно) е [tex]S_{0}=x.\frac{7y}{5}=\frac{7xy}{5}[/tex]

Двата бели четириъгълника са еднакви, следователно общата площ на бялата зона е [tex]S_{1}=2.\frac{2y}{5}.\frac{x}{2}=\frac{4xy}{10}=\frac{2xy}{5}[/tex]

Разликата на тези две площи е търсената площ: [tex]S=S_{0}-S_{1}=\frac{7xy}{5}-\frac{2xy}{5}=\frac{5xy}{5}=xy[/tex]

[tex]{\Large \text{Но}}[/tex], ако цялата дълга страна е [tex]y[/tex] тогава

Тогава лицето на цялата фигура (бяло и сиво заедно) е [tex]S_{0}=x.y[/tex]

Двата бели четириъгълника са еднакви, следователно общата площ на бялата зона е [tex]S_{1}=2.\frac{2y}{5}.\frac{x}{2}=\frac{4xy}{10}=\frac{2xy}{5}=0,4xy[/tex]

Разликата на тези две площи е търсената площ: [tex]S=S_{0}-S_{1}=\underbrace{xy-\frac{2xy}{5}}_{5}=\frac{5xy-2xy}{5}=\frac{3xy}{5}[/tex]

Можем да запищем търсената площ и така: [tex]S=S_{0}-S_{1}=xy-0,4xy[/tex]

[Гост]

Благодаря! Беше ми нужно компетентно мнение. Направих си проверка с произволни числа и отново стана, но все пак си рекох да попитам.

[ammornil]

Благодаря! Беше ми нужно компетентно мнение. Направих си проверка с произволни числа и отново стана, но все пак си рекох да попитам.

НЕ знам до колко моето мнение е компетентно, но задачата определено е неясно зададена. Аз лично смятам, че предвид разположението на оразмеряванията, първото допускане е вярно и лицето на сивата площ е [tex]xy[/tex].