Намиране на най-голяма стойност на квадратен тричлен

[Гост]

25-[tex]x^{2 }[/tex]+4xy-4[tex]y^{2 }[/tex]
Какъв метод се използва за да се докаже каква е най-голямата стойност?

[grav]

Ако преставиш нещо като сума/разлика на квадрати, може да е полезно.

Например [tex]6-x^2+4x = 10-(x-2)^2[/tex]

Тъй като квадрата е неотрицателен, най-голямата стойност на израза е когато квадрата е нула т.е. [tex]10[/tex] за [tex]x=2[/tex].


Пробвай да направиш нещо подобно с твоята задача.

[Гост]

Така разложено, ще достигна до 25-[tex](x-2y)^{2 }[/tex]. Изхождайки от това, което виждам горе НГС 25 ли е?

[Гост]

Да!