Задача за движение

[Гост]

Моля за помощ за тази задача

[ammornil]

Нека времето, за което автобусът от София стигнал до мястото на срещата е [tex]x[/tex] часа. Понеже автобусът от Русе тръгнал половин час по-късно, неговото време до срещата е [tex]x-\frac{1}{2}[/tex] часа.

$$ \begin{matrix} \text{превозно средство} & \text{скорост}[km/h] & \text{време}[h] & \text{път}[km] \\ \text{София- Русе} & 130 & x & 130x \\ \text{Русе - София} & 110 & x-\frac{1}{2} & 110(x-\frac{1}{2}) \end{matrix}$$

$$ 130x+110\left(x-\frac{1}{2}\right)=297 $$

Скрит текст: покажи

[tex]130x+110\left(x-\frac{1}{2}\right)=297 \Leftrightarrow 130x+110x-55=297 \Leftrightarrow 240x = 352 \Leftrightarrow x=\frac{2^{5}.11}{2^{4}.3.5} \Leftrightarrow x=\frac{22}{15}=1\frac{7}{15}\ [h][/tex]

[tex]1\frac{7}{15}\ [h]=1[h]+\frac{7}{15}.60[min]=1[h]28[min][/tex]

Автобусът от София за Русе пътувал до мястото на срещата [tex]1[/tex] час и [tex]28[/tex] минути. Часът на срещата е [tex]15:30+01:28=16:58[/tex]

$$ Отговор: \hspace{2em} (Б) \hspace{1em} 16:58 $$