ромб

[Гост]

Здравейте! Моля за помощ за следната задача.
Даден е ромб със страна 10 см и диагонал 16см. Дължината на другия диагонал на ромба в сантиметри е

[Гост]

[tex]12[/tex]

[mail_dinko]

[tex]S = \frac {d_1.d_2}{2}\Rightarrow S = \frac {16.d_2}{2}\Rightarrow S =8d_2[/tex]
Избираме 16 да е по-дългият диагонал
При чертеж и знанията за ромба - диагоналите са перпендикулярни помежду си, в успоредника те взаимно се разполовяват - получаваме четири еднакви (равнолицеви триъгълника със страни
[tex]a=10[/tex] - по условие
[tex]AO = \frac {d_1}{2} = 8[/tex] - по усл
Намираме третата страна [tex]BO = \sqrt {AB^2-AO^2}= \sqrt {100-64}=6[/tex]
Лицето на 4те триъгълника е лицето на ромба
[tex]S_{rhombus} = 4.\frac12. AO.BO = 2.8.6[/tex]
[tex]8d_2 = 2.8.6 \Rightarrow d_2 =12[/tex]