Неравенства в триъгълник

[Гост]

За правоъгълния триъгълник ABC (ъгъл C е 90 градуса). CD е височина. Ако CD е по-варка от AD, сравнете острите ъгли на триъгълник ABC.

[Гост]

CD е по-малка от AD
Поправям условието

[ammornil]

За правоъгълния триъгълник ABC (ъгъл C е 90 градуса). CD е височина. Ако CD е по-варка от AD, сравнете острите ъгли на триъгълник ABC.

[tex][/tex]

Screenshot 2023-04-24 143440.png (15.71 KiB) Прегледано 508 пъти

[tex]\angle{CAB}=\alpha, \angle{ABC}=\beta, \alpha + \beta=90^{\circ}[/tex]

[tex]\angle{ACD}=90^{\circ}-\angle{CAB} \Rightarrow \angle{ACD}=\beta[/tex]

Като знаете, че в триъгълник срещу по-къса страна лежи по-малък ъгъл на триъгълника, разгледайте [tex]\triangle{ADC}[/tex] и направете заключения за [tex]\alpha[/tex] и [tex]\beta[/tex] .