Задача за движение

[Гост]

Пътешественик тръгнал със сал в 8 h от пристанище A към пристанище B, което е на 42 км от пристанище А. Едновременно с него от В към А тръгва катер, който среща сала в 10 h. Катерът пристигнал в А, престоял там 20 мин., потеглил обратно към В и настигнал сала в 11 ч на 9 км от пристанище А.
А) намерете скоростта на течението на реката и собствената скорост на катера
Б) в колко часа катерът е пристигнал в пристанището? В колко часа салът е пристигнал в пристанище В?

[ammornil]

Пътешественик тръгнал със сал в 8 h от пристанище A към пристанище B, което е на 42 км от пристанище А. Едновременно с него от В към А тръгва катер, който среща сала в 10 h. Катерът пристигнал в А, престоял там 20 мин., потеглил обратно към В и настигнал сала в 11 ч на 9 км от пристанище А.
А) намерете скоростта на течението на реката и собствената скорост на катера
Б) в колко часа катерът е пристигнал в пристанището? В колко часа салът е пристигнал в пристанище В?

КОРИГИРАНО СЛЕД ЗАБЕЛЕЖКА ЗА ФАКТИЧЕСКА ГРЕШКА
(Допускаме, че салът се движи със скоростта на течението на реката.)
Нека скоростта на сала (равна на скоростта на течението) е [tex]x[km/h][/tex].
Салът се е движил до мястото, където катерът го застига втори път общо [tex]11:00-08:00=3[h][/tex] и е изминал път [tex]9[km][/tex]. Следователно скоростта на течението е [tex]\frac{9}{3}=3[km/h][/tex]. Тогава [tex]x=3[km/h][/tex]

До мястото на първата среща салът се движил [tex]10:00-08:00=2[h][/tex] със скорост [tex]3[km/h][/tex], следователно е изминал път [tex]2\cdot{3}=6[km][/tex], което означава че катерът е изминал за това време път [tex]42-6=36[km][/tex], тоест скоростта на катера срещу течението на реката е [tex]\frac{36}{2}=18[km/h][/tex]. Ако означим скоростта на катера в спокойна вода с [tex]q \Rightarrow q-x=18 \Rightarrow q = 18+x=21[km/h][/tex].

Катерът пристига в пристанище А за време [tex]\frac{42}{21}=2[h] \Rightarrow \text{ пристига в А в } 10:00[/tex].
Салът ще пристигне в пристанище В за време [tex]\frac{42}{3}=14[h] \rightarrow[/tex] тоест салът пристига в B в 22:00.

[Гост]

Пътешественик тръгнал със сал в 8 h от пристанище A към пристанище B, което е на 42 км от пристанище А. Едновременно с него от В към А тръгва катер, който среща сала в 10 h. Катерът пристигнал в А, престоял там 20 мин., потеглил обратно към В и настигнал сала в 11 ч на 9 км от пристанище А.
А) намерете скоростта на течението на реката и собствената скорост на катера
Б) в колко часа катерът е пристигнал в пристанището? В колко часа салът е пристигнал в пристанище В?

Аз мисля, че има нещо некоректно в условието...
(Допускаме, че салът се движи със скоростта на течението на реката.)
Нека скоростта на сала (равна на скоростта на течението) е [tex]x[km/h][/tex].
Салът се е движил до мястото, където катерът го застига втори път общо [tex]11:00-08:00=3[h][/tex] и е изминал път [tex]42-9=33[km][/tex]. Следователно скоростта на течението е [tex]\frac{33}{3}=11[km/h][/tex]. Тогава [tex]x=11[km/h][/tex]

До мястото на първата среща салът се движил [tex]10:00-08:00=2[h][/tex] със скорост [tex]11[km/h][/tex], следователно е изминал път [tex]2\cdot{11}=22[km][/tex], което означава че катерът е изминал за това време път [tex]42-22=20[km][/tex], тоест скоростта на катера срещу течението на реката е [tex]\frac{20}{2}=10[km/h][/tex]. Ако означим скоростта на катера в спокойна вода с [tex]q \Rightarrow q-x=10 \Rightarrow q = 10+x=21[km/h][/tex].

И тук имаме проблем с услвието:
Катерът пристига в пристанище А за време [tex]\frac{42}{10}=4\frac{2}{10}[h]\text{ , което е } 4+\frac{2}{10}\cdot{60}=4h12min \Rightarrow \text{ пристига в А в } 12:12[/tex] и няма как да настигне сала в 11:00!
Салът ще пристигне в пристанище В за време [tex]\frac{42}{11}=3\frac{9}{11}[h] \rightarrow 3+\frac{9}{11}\cdot{60}\approx 3h49min[/tex] тоест салът пристига в B в 11:49.

Мисля, че Вие имате грешка във Вашето доказателство, че в условието има грешка. А именно, приемате, че при второто застигане салът е бил на 9 км от В, като е изминал 42 - 9 км, а той по условие е бил на 9 км от А и, сл., е бил изминал 9 км. И двамата приемаме, че А е в по-горната част на реката в сравнение с В и, че салът се движи със скорост спрямо брега равна на скорастта на течението (спрямо брега). Останалата част от разсъжденията Ви Ми се струват верни. Ще ми е приятно да прочета коригираното Ви решение, когато Го запишете.

[Румен Симеонов]

Пътешественик тръгнал със сал в 8 h от пристанище A към пристанище B, което е на 42 км от пристанище А. Едновременно с него от В към А тръгва катер, който среща сала в 10 h. Катерът пристигнал в А, престоял там 20 мин., потеглил обратно към В и настигнал сала в 11 ч на 9 км от пристанище А.
А) намерете скоростта на течението на реката и собствената скорост на катера
Б) в колко часа катерът е пристигнал в пристанището? В колко часа салът е пристигнал в пристанище В?

Аз мисля, че има нещо некоректно в условието...
(Допускаме, че салът се движи със скоростта на течението на реката.)
Нека скоростта на сала (равна на скоростта на течението) е [tex]x[km/h][/tex].
Салът се е движил до мястото, където катерът го застига втори път общо [tex]11:00-08:00=3[h][/tex] и е изминал път [tex]42-9=33[km][/tex]. Следователно скоростта на течението е [tex]\frac{33}{3}=11[km/h][/tex]. Тогава [tex]x=11[km/h][/tex]

До мястото на първата среща салът се движил [tex]10:00-08:00=2[h][/tex] със скорост [tex]11[km/h][/tex], следователно е изминал път [tex]2\cdot{11}=22[km][/tex], което означава че катерът е изминал за това време път [tex]42-22=20[km][/tex], тоест скоростта на катера срещу течението на реката е [tex]\frac{20}{2}=10[km/h][/tex]. Ако означим скоростта на катера в спокойна вода с [tex]q \Rightarrow q-x=10 \Rightarrow q = 10+x=21[km/h][/tex].

И тук имаме проблем с услвието:
Катерът пристига в пристанище А за време [tex]\frac{42}{10}=4\frac{2}{10}[h]\text{ , което е } 4+\frac{2}{10}\cdot{60}=4h12min \Rightarrow \text{ пристига в А в } 12:12[/tex] и няма как да настигне сала в 11:00!
Салът ще пристигне в пристанище В за време [tex]\frac{42}{11}=3\frac{9}{11}[h] \rightarrow 3+\frac{9}{11}\cdot{60}\approx 3h49min[/tex] тоест салът пристига в B в 11:49.

Предполагам и приемам, че Вие сте в общо взето добро психично и психическо, а и психологично, ако може така да се каже, здраве, но въпреки това си мисля, че Вие най-вероятно, но последната дума е Ваша, имате грешка във Вашето доказателство, че в условието има грешка. А именно, приемате, че при второто изравняване (при настигането) салът е бил на 9 км от В, като е изминал 42 - 9 км, а той по условие е бил на 9 км от А и, сл., е бил изминал 9 км. И двамата приемаме, че А е в по-горната част на реката в сравнение с В и, че салът се движи със скорост спрямо брега равна на скорастта на течението (спрямо брега). Останалата част от разсъжденията Ви Ми се струват верни. Ще Ми е приятно да прочета коригираното и довършено Ваше решение, когато Го запишете.

[Гост]

Условието е дословно записано.
Ориентирах се как да я реша
Благодаря за помощта!

[ammornil]

Да, видях сега. Благодаря за корекцията, аз грешно съм прочел условието.

[ammornil]

Предполагам, че Вие сте в общо взето добро психическо здраве, но въпреки това си мисля, че Вие имате грешка във Вашето доказателство, че в условието има грешка. А именно, приемате, че при второто изравняване (при настигането) салът е бил на 9 км от В, като е изминал 42 - 9 км, а той по условие е бил на 9 км от А и, сл., е бил изминал 9 км. И двамата приемаме, че А е в по-горната част на реката в сравнение с В и, че салът се движи със скорост спрямо брега равна на скорастта на течението (спрямо брега). Останалата част от разсъжденията Ви Ми се струват верни. Ще Ми е приятно да прочета коригираното и довършено Ваше решение, когато Го запишете.

Вашето пердположение за моето психическо здраве също е неправилно, но благодаря все пак. Чувствайте се свободен да публикувате вярното решение сам.

[Румен Симеонов]

Предполагам, че Вие сте в общо взето добро психическо здраве, но въпреки това си мисля, че Вие имате грешка във Вашето доказателство, че в условието има грешка. А именно, приемате, че при второто изравняване (при настигането) салът е бил на 9 км от В, като е изминал 42 - 9 км, а той по условие е бил на 9 км от А и, сл., е бил изминал 9 км. И двамата приемаме, че А е в по-горната част на реката в сравнение с В и, че салът се движи със скорост спрямо брега равна на скорастта на течението (спрямо брега). Останалата част от разсъжденията Ви Ми се струват верни. Ще Ми е приятно да прочета коригираното и довършено Ваше решение, когато Го запишете.

Вашето пердположение за моето психическо здраве също е неправилно, но благодаря все пак. Чувствайте се свободен да публикувате вярното решение сам.

Благодаря за указанието как да се чувствам, защото без него аз, сега разбирам, може би не съм се чувствал свободен Аз искрено Ви желая добро здраве и ум и морал, така, че да можете да осъзнаете и признаете в какво се състои некоректността на формулировката на задачата и в какво се състои непълнотата на решението на S.B. на сещате се на коя задача на седмицата - тази която стана повод за изява на лекарски и неетични неспособности и способности на глутница самозабравили се, както и да се издигнете на такова ниво, че да можете да признаете и да се извините за своето неетично участие в онази нематематическа и детинска говорилня. Все още вярвам, че за Вас все още има надежда, а за останалите силно се съмнявам. Освен това, с Вас имаме и добро чувство за хумор.

[Румен Симеонов]

Пътешественик тръгнал със сал в 8 h от пристанище A към пристанище B, което е на 42 км от пристанище А. Едновременно с него от В към А тръгва катер, който среща сала в 10 h. Катерът пристигнал в А, престоял там 20 мин., потеглил обратно към В и настигнал сала в 11 ч на 9 км от пристанище А.
А) намерете скоростта на течението на реката и собствената скорост на катера
Б) в колко часа катерът е пристигнал в пристанището? В колко часа салът е пристигнал в пристанище В?

КОРИГИРАНО СЛЕД ЗАБЕЛЕЖКА ЗА ФАКТИЧЕСКА ГРЕШКА
(Допускаме, че салът се движи със скоростта на течението на реката.)
Нека скоростта на сала (равна на скоростта на течението) е [tex]x[km/h][/tex].
Салът се е движил до мястото, където катерът го застига втори път общо [tex]11:00-08:00=3[h][/tex] и е изминал път [tex]9[km][/tex]. Следователно скоростта на течението е [tex]\frac{9}{3}=3[km/h][/tex]. Тогава [tex]x=3[km/h][/tex]

До мястото на първата среща салът се движил [tex]10:00-08:00=2[h][/tex] със скорост [tex]3[km/h][/tex], следователно е изминал път [tex]2\cdot{3}=6[km][/tex], което означава че катерът е изминал за това време път [tex]42-6=36[km][/tex], тоест скоростта на катера срещу течението на реката е [tex]\frac{36}{2}=18[km/h][/tex]. Ако означим скоростта на катера в спокойна вода с [tex]q \Rightarrow q-x=18 \Rightarrow q = 18+x=21[km/h][/tex].

Катерът пристига в пристанище А за време [tex]\frac{42}{21}=2[h] \Rightarrow \text{ пристига в А в } 10:00[/tex].
Салът ще пристигне в пристанище В за време [tex]\frac{42}{3}=14[h] \rightarrow[/tex] тоест салът пристига в B в 22:00.

Благодаря за хубавото почти пълно и почти вярно решение То даже евентуално би могло и да се признае и за частично (по количество на верниге отговори) вярно, а евентуално и за напълно пълно, ако условието би било леко променено така, че да би станало напълно коректно. Условието, както Вие пръв отбелязахте, наистина е некоректно, макар и по причина различна от изтъкнатата от Вас. А именно. Нека да забележим, че в началото на условието и А и В се наричат пристанища, а в края се пита кога катерът е пристигнал ,,в пристанището". - в единствено число. Понеже никое от времената на пристигания в А и в Б не отговаря на изискването поставено в единствено число, следва, че тази част от задачата няма (възможен) отговор (в единствено число). При налудничаво допускане, че решаващият е длъжен да оправя граматиката на условието или поне е длъжен да даде достатъчно много отговори, така, че и за което и от пристаниата да си е мислил авторът на задачата да е даден отговор, тогава би изязло, че решението трябва да се допълни и с отговор и относно времето на пристигане на катера в пристанището В. При което и ще се употреби и излишната засега част от условието относно 20-те минути престой на катера в пристанището А.
Стана ясно, че за всеки който решава, а и дори и ако само коментира, некоректно поставени задачи, не е изключено да му се образуват негативни емоции предизвикани от задачата, но и и/или и от коментарите и решенията на другите относно некоректната задача.. Съответно, всеки сам си поема или не този риск.

[S.B.]

Пътешественик тръгнал със сал в 8 h от пристанище A към пристанище B, което е на 42 км от пристанище А. Едновременно с него от В към А тръгва катер, който среща сала в 10 h. Катерът пристигнал в А, престоял там 20 мин., потеглил обратно към В и настигнал сала в 11 ч на 9 км от пристанище А.
А) намерете скоростта на течението на реката и собствената скорост на катера
Б) в колко часа катерът е пристигнал в пристанището? В колко часа салът е пристигнал в пристанище В?

Без заглавие - 2023-05-19T101723.843.png (287.81 KiB) Прегледано 1146 пъти

Още един поглед върху задачата

Салът се движи със скоростта на течението,той няма собствена скорост.Катерът има собствена скорост и когато се движи по течението към нея се прибавя скороростта на течението,а когато се движи срещу течението - от нея се иззважда скоростта на течението.
Посоката на течението е от $A$ към $B$ тъй като салът не може да се движи срещу течението.

Скоростите са зададени в неявен вид и се определят от първата таблица.
За съжаление задачата е "преопределена" - в смисъл излишно е времето,което катерът е престоял на пристанище $A$
От втората таблица е изведено уравнението:
[tex]\frac{x}{2}.3 = 9 \Leftrightarrow \frac{x}{2} = 3 \Rightarrow x = 6[/tex]
Тогава се получава :
[tex]V_{сала } = V_{течението } = \frac{6}{2} = 3 км/ч[/tex]
[tex]V_{катера } = \frac{42 - 6}{2} = 18[/tex] км/ч срещу течението
[tex]V_{катера } = 18 + 6 = 24[/tex] км/ч собствена скорост
[tex]V_{катера } = 24 + 6 = 30[/tex] км/ч по течението
Пита се,в колко часа е пристигнал катерът в пристанището ( Само дето не е казано в кое пристанище!) Предполагам,че става дума за пристанището $B$:
[tex]t = \frac{S}{V} \Leftrightarrow t = \frac{33}{30} \Rightarrow t = \frac{66}{60} \Rightarrow t =[/tex] $1$ ч. $6$ мин (това е времето за което катерът е изминал разстоянието от $DB$ )
Катерът е пристигнал в $B$ в $12$ ч. $6$ мин.

Кога е пристигнал салът в пристанище $B$?:
[tex]t = \frac{S}{V} \Leftrightarrow t = \frac{33}{3} \Rightarrow t = 11[/tex] часа (т.е. салът е пътувал от $D$ до $B $ $11$ часа)
Салът е пристигнал в $B$ в $22$ часа.

[Румен Симеонов]

Условието е дословно записано.
Ориентирах се как да я реша
Благодаря за помощта!

Много е любопитно в какво сте се ориентирал. Ако сте се вслушал в ammornil, потвърдено после и от S.B., значи те са успели да Ви приучат, че в подобни задачи ВИНАГИ се прилагат НЕПИСАНИ ПРАВИЛА, според които:

1. ,,Сал", каквото и да означава, за него ВИНАГИ се приема, че се движи само по течението и само със скоростта на течението (спрямо брега).

2. ,,Катер", каквото и да означава, за него ВИНАГИ се приема, че той ВИНАГИ има една ПОСТОЯННА скорост в спокойна вода, която се намалява със скоростта на течението, когато катерът се движи срещу течението и се увеличава със скоростта на течението, когато катерът се движи по посока на течението.

ОБАЧЕ, честната и гола истина е, че прилагането ВИНАГИ на споменатите неписани правила не е честно да се вменява като задължение на ученика, а и на който и да е приел да се заеме с решаване на поставена задача от подобен вид.

Настоящата задача е много хубава илюстрация за тази НЕЧЕСТНОСТ.

А именно. Ако приемем и употребим горните неписани правила, то следва, че скоростта на катера в спокойна вода, т.е. - ,,собствената" скорост на катера (спрямо водата - спокойна или не) е 21 км/ч, но също следва и че, същата тази скорост на катера в спокойна вода е същевременно и равна и на 24 км/ч. Това ми се струва странно и даже определено нечестно, защото аз винаги съм си мислил, че $21\ne 24$, като и съм си мислил и, че катерите от задачите по математика имат само една скорост в спокойна вода, която скорост не може да бъде поотделно равна на две различни числа..

Как от условието на задачата, ако се приемат за верни и неписаните правила, следва, че скоростта на катера в спокойна вода е равна на 21 км/ч?

Да обозначим тази скорост с $v$. От неписаните правила следва, че скоростта на катера срещу течението е $v-v_0$, където с $v_0$ съм обозначил скоростта на течението. За 2-та часа от 08:00ч. до 10:00ч. - часа на първото изравняване (срещата) салът е изминал $2v_0$ км., катерът, се е движил със скорост $v-v_0$ и е изминал $2(v-v_0)$ км., а двата съда заедно са изминали $42=2v_0+2(v-v_0)$. Следва, че $v=42/2=21$ км/ч.

Как от условието на задачата, ако се приемат за верни и неписаните правила, следва, че скоростта на катера в спокойна вода е равна на 24 км/ч?

От 08:00ч. до (настигането в) 11:00ч. часа салът е излминал 9 километра. Следва, че неговата и на течението скорост (спрямо брега) е 3 км/ч. Следва, че до срещата в 10:00ч. той е изминал за 2 часа 6 км, а катерът: 42-6=36 км. Значи скоростта на катера е 18 км/ч, когато се движи срещу течението, откъдето следва, че катерът ще измине оставащите ву нагоре 6 км за $6/18$ часа, т.е. - ще пристигне в $A$ в 10:20 и ще тръгне обратно, надолу, в 10:40 и за оставащите 20 мин до 11:00ч. ще измине надолу 9 километра, значи със скорост $9/(1/3)=27$. км/ч в посока надолу по течениено, а значи скоростта му в спокойна вода, предвид на неписаните правила, е 27-3=24 км/ч.

Очевидно ammornil прави грешка като изчислява, че катерът ще пристигне в $A$ в 10:00 - т.е. - в същия момент, в който е бил на 6 километра под $A$. Погрешно е разделил 42 на 21 - скоростта в спокойна вода, а е трябвало да го раздели на изчисленото от самия него 18 - скоростта срещу течението. Профилът S.B. пък прави грешка като вместо 18+3 за скорост на катера в спокойна вода взема 18+6. Също греши, сато взема скоростта на катера по течението за 18+2x6=30, а не 18+2x32=24. Съответно стига и до необоснован час на пристигана на катера в $B$.

Без да съм самозван лекар, твърдя, че, въпреки грешките, които най-вероятно не се дължат на вземане или не вземане на съответни хапчета, получените отговори са едни от възможните отговори, защото задачата е дотолкова и по такъв начин некоректна, че всяко число/час е един от възможните отгооври. Това не отменя необходимостта ammornil и S.B. да коригират и допълнят решенията си, въпреки, че вече имаме известни основания да очакваме, че при поправките и допълванията те ще направят и нови грешки.

[Румен Симеонов]

Пътешественик тръгнал със сал в 8 h от пристанище A към пристанище B, което е на 42 км от пристанище А. Едновременно с него от В към А тръгва катер, който среща сала в 10 h. Катерът пристигнал в А, престоял там 20 мин., потеглил обратно към В и настигнал сала в 11 ч на 9 км от пристанище А.
А) намерете скоростта на течението на реката и собствената скорост на катера
Б) в колко часа катерът е пристигнал в пристанището? В колко часа салът е пристигнал в пристанище В?

Без заглавие - 2023-05-19T101723.843.png

Още един поглед върху задачата

Салът се движи със скоростта на течението,той няма собствена скорост.Катерът има собствена скорост и когато се движи по течението към нея се прибавя скороростта на течението,а когато се движи срещу течението - от нея се иззважда скоростта на течението.
Посоката на течението е от $A$ към $B$ тъй като салът не може да се движи срещу течението.

Скоростите са зададени в неявен вид и се определят от първата таблица.
За съжаление задачата е "преопределена" - в смисъл излишно е времето,което катерът е престоял на пристанище $A$
От втората таблица е изведено уравнението:
[tex]\frac{x}{2}.3 = 9 \Leftrightarrow \frac{x}{2} = 3 \Rightarrow x = 6[/tex]
Тогава се получава :
[tex]V_{сала } = V_{течението } = \frac{6}{2} = 3 км/ч[/tex]
[tex]V_{катера } = \frac{42 - 6}{2} = 18[/tex] км/ч срещу течението
[tex]V_{катера } = 18 + 6 = 24[/tex] км/ч собствена скорост
[tex]V_{катера } = 24 + 6 = 30[/tex] км/ч по течението
Пита се,в колко часа е пристигнал катерът в пристанището ( Само дето не е казано в кое пристанище!) Предполагам,че става дума за пристанището $B$:
[tex]t = \frac{S}{V} \Leftrightarrow t = \frac{33}{30} \Rightarrow t = \frac{66}{60} \Rightarrow t =[/tex] $1$ ч. $6$ мин (това е времето за което катерът е изминал разстоянието от $DB$ )
Катерът е пристигнал в $B$ в $12$ ч. $6$ мин.

Кога е пристигнал салът в пристанище $B$?:
[tex]t = \frac{S}{V} \Leftrightarrow t = \frac{33}{3} \Rightarrow t = 11[/tex] часа (т.е. салът е пътувал от $D$ до $B $ $11$ часа)
Салът е пристигнал в $B$ в $22$ часа.

Горният цитат е ,,само за протокола" преди евентуално да бъде изтрито това мнение на S.B. или поправено и така да се заличи причината за моя коментар, към него, който оформих като част от моя реплика на изказване на ,,Гост".

Аа, и да акцентирам, по-конкретно, също с цитат - извадка от горния цитат::

Тогава се получава :
[tex]V_{сала } = V_{течението } = \frac{6}{2} = 3 км/ч[/tex]
[tex]V_{катера } = \frac{42 - 6}{2} = 18[/tex] км/ч срещу течението
[tex]V_{катера } = 18 + 6 = 24[/tex] км/ч собствена скорост
[tex]V_{катера } = 24 + 6 = 30[/tex] км/ч по течението
Пита се,в колко часа е пристигнал катерът в пристанището ( Само дето не е казано в кое пристанище!) Предполагам,че става дума за пристанището $B$:
[tex]t = \frac{S}{V} \Leftrightarrow t = \frac{33}{30} \Rightarrow t = \frac{66}{60} \Rightarrow t =[/tex] $1$ ч. $6$ мин (това е времето за което катерът е изминал разстоянието от $DB$ )
Катерът е пристигнал в $B$ в $12$ ч. $6$ мин.

[math10.com]

Салът до втората среща се е движил общо 3 часа и е изминал 9 километра.Той се е движил през цялото време със скоростта на течението (и да това са неписани правила), откъдето намираме скоростта на течението 3 км./ч.
До първата среща салът е изминал за 2 часа точно 6 км. , откъдето намираме изминатия до първата среща път от катера 42-6=36км.
Сега намираме скоостта на катера срещу течението 36:2=18 км/ч. и след това намираме последователно, скоростта на катера в спокойна вода 18+3=21 км./ч. и скоростта на катера по течението 21+3=24 км./ч.
Сега за времето кой кога е пристигнал:
Катерът е пристигнал в А след 42:18=2 часа и 20 минути, след това е почивал 20 минути и е тръгнал обратно към В, където е пристигнал след 42:24=1 час и 45 минути.Той е пристига отново в В след 4 часа и 25 минути или в 12:25.
Салът е пътувал до В 42:3=14 часа и е пристигнал в В в 22:00
Относно условието на задачата, чисто интуитивно би следвало да се търси, в колко часа всяко от превозните средства е стигнало в В, тъй като това е крайната дестинация според последователността на условието.За тези които открият двусмислие в условието могат да намерят кой, кога и къде е пристигнал.А по въпроса, дали условието е пълно и добре обосновано може да се говори много.За мен то е интуитивно и е ОК.Ако решим да се задълбаваме във философски спорове то трудно може да се напише условие на подобна задача без каквото и да било двусмислие, а ако някой все пак успее да го направи, то ще бъде толкова дълго, че няма да се намерят ентусиасти да го прочетат.Така че давайте по-градивни коментари и по-малко спам.

[Румен Симеонов]

Салът до втората среща се е движил общо 3 часа и е изминал 9 километра.Той се е движил през цялото време със скоростта на течението (и да това са неписани правила), откъдето намираме скоростта на течението 3 км./ч.
До първата среща салът е изминал за 2 часа точно 6 км. , откъдето намираме изминатия до първата среща път от катера 42-6=36км.
Сега намираме скоостта на катера срещу течението 36:2=18 км/ч. и след това намираме последователно, скоростта на катера в спокойна вода 18+3=21 км./ч. и скоростта на катера по течението 21+3=24 км./ч.
Сега за времето кой кога е пристигнал:
Катерът е пристигнал в А след 42:18=2 часа и 20 минути, след това е почивал 20 минути и е тръгнал обратно към В, където е пристигнал след 42:24=1 час и 45 минути.Той е пристига отново в В след 4 часа и 25 минути или в 12:25.
Салът е пътувал до В 42:3=14 часа и е пристигнал в В в 22:00
Относно условието на задачата, чисто интуитивно би следвало да се търси, в колко часа всяко от превозните средства е стигнало в В, тъй като това е крайната дестинация според последователността на условието.За тези които открият двусмислие в условието могат да намерят кой, кога и къде е пристигнал.А по въпроса, дали условието е пълно и добре обосновано може да се говори много.За мен то е интуитивно и е ОК.Ако решим да се задълбаваме във философски спорове то трудно може да се напише условие на подобна задача без каквото и да било двусмислие, а ако някой все пак успее да го направи, то ще бъде толкова дълго, че няма да се намерят ентусиасти да го прочетат.Така че давайте по-градивни коментари и по-малко спам.

Както винаги Вашият коментар е много стойностен и градивен. В общи линии той почти напълно следва и потвърждава мой предишен коментар от Re: Задача за движение Мнение от Румен Симеонов » 23 Май 2023, 10:45, който, следователно, също би трябвало да се признае за градивен. Имаме различие относно времето на пристигане на катера в пристанището $B$ и относно възприемане на неписаните правила ВИНАГИ. В настоящата задача предложителят потвърди, че е преписал условието дословно. Вие изглежда не сте забелязал, че аз обясних, че именно при приемане на неписаните правила се получава противоречие следващо от условието в комбинация с неписаните правила. А именно. За времето (20 мин. = 1/3 часа) от 10:40 до 11:00 съгласно условието, катерът е изминал 9 км, следователно - със скорост 9/(1/3)=27км/ч, а съгласно неписаните правила е изминал 24(1/3)=8км.Това, че Вие сте избрал скоростта да бъде 24 км/ч - според неписаните правила, въпреки, че $8\ne 9$, и не сте изчислил въпросните 8 км. - в същото време и 9 км, не отменя моя извод, направен единствено на база условието, че скоростта на катера по течението (за първите 20 мин - до настигането, а оттам и за следващото време) е 27 км/ч. При това положение, ако единствената цел на задачата е да се намери резултат от (всяко възможно и правилно) логическо заключение тръгвайки от условието и достигайки до търсените величини, като се и разрешава ползването и на неписаните правила, като и не се изисква реагиране по какъвто и да е начин на възможни противоречия, то тогава, задачата не е двусмислена, а е с множество отговори, като и вашият отговор 12ч.25м.(=12+25/60), но и отговорът 12ч.13м.20с.[=11ч.00м.+(33/27)ч.] са равноправни отговори. Оттук, при приемане и на двата отговора, подхождайки максимално конструктивно и неконфликтно, аз съм заключил в предишния си коментар, че щом имаме законно изведено равенство на две различни числа [там съм говорил за равенство на 21 и 24 - като скорост в спокойна вода, тук говоря за равенство на 24 и 27 - като скорости по течението, както и за равенство и на 12+(25/60) и 11+(33/27) - като времена (в часове) на пристигане на катера в $B$, както и за 8=9 - като километри от $А$ до мястото на настигането] тогава не е проблем логически вярно да изведем и, че ВСЕКИ две числа са равни, а от там и че един възможен отговор на задачата е и ВСЯКО число. Следователно, ако Вие (продължавате) да поддържате, че на противоречията не трабва да се обръща внимание то тогава вашето решение се оказва непълно. Аз поддържам, както и преди, че задачата е некоректна - защото без неписани правила не може да се изведе законно нито един отговор, а с формулираните от мен и потвърдини(?) от Вас неписани правила може логически законно да се изведе ВСЯКО число за отговор относно един и същ и ЕДИНСТВЕН час на завръщане на катера в $B$. Поддържам и, че нито аргументацията на math10.com нито аргументацията на S.B. нито аргументацията на ammornil, дори и след поправяне на технически грешки (каквито math10.com няма) имат предимство пред логическия извод на момента 12ч.13м.20с. [= 11 + (42-9)/27] основан на скорост 27 км/ч получена от факта на изминаването на 9-те км изминати от катера за 20-те минути предии 11:00 и приложена същата скорост и за движението на катера и за времето след 11:00ч. Как от равенството на две различни реални числа (например 21=24, например 8=9, например 12+25/60 = 11+ 33/27) логически законно следва, че всяко от тях е равно и на всяко друго реално число ще обоснова при изрично запитване, защото се опитвам конструктивно да съкратя дължината на коментара си до минимално необходимото, защото дори и наличието на 2-ва различни възможни законни отговора вече води до извод за непълнота на всяко решение, което сочи за отговор само един от тях или само едно друго число за отговор, което и да е то, ако е само едно. Впрочем, трябва да признаем, че ammornil пръв заяви, чи задачата е некоректна, въпреки, че обосновката му беше неправилна, а и въпреки, че впоследствие се отказа от заавеното от него.

[math10.com]

Както вече написах навлизаш в безмислени и никому ненужни спорове, защитавайки грешна теза.
Целта на задачите е да се упражнява формулата [tex]S=V.t[/tex] , както и логически да се достигне до извода, че в едната посока течението ще ти помага , а в другата ще те забавя.Ако трябва да сме изрядни и точни с условията, те ще станат прекалено дълги за четене и ще загубим електората за когото са предназначени.Точно затова има , както беше написано "Неписани правила" или така наречения интуитивен прочит на условието.
Да може би ако в условието пишеше, че в 11:00 от катера забелязали отново сала, който се намирал на 9 км. от А щяхме да спестим двусмислието, но пък така се отклоняваме от съществото на задачата с излишен текст.Освен това вероятно в оригиналната задача е използван глагола "настига", който тълкователно означава "приближава се към някого/нещо , защото се движи с по-голяма скорост".Никъде в условието не е споменато , че изравняването и изпреварването на сала от катера е станало в даденото време.Единственото точно и ясно казано е, че в 11:00 сала се е намирал на 9 км от пристанище А.
Отново се връщам на темата за целта на даваните задачи и тя не е да учим граматика , а е да изчисляваме и да мислим логически.
Също нека да кажа че целта на този форум не е да спорим помежду си, нито е да търсим кусури в условията и написаните решения, а да помагаме на учениците да разберат материала , който учат в училище.Самия дебат който се води в тази тема , а и в други теми в последно време е безполезен, защото от толква много филосовски постове учениците вече не си спомнят какво е условието на задачата, а още по-малко пък са достигнали до решението та дори то да е за двусмислено зададеното условие.

[Румен Симеонов]

Както вече написах навлизаш в безмислени и никому ненужни спорове, защитавайки грешна теза.
Целта на задачите е да се упражнява формулата [tex]S=V.t[/tex] , както и логически да се достигне до извода, че в едната посока течението ще ти помага , а в другата ще те забавя.Ако трябва да сме изрядни и точни с условията, те ще станат прекалено дълги за четене и ще загубим електората за когото са предназначени.Точно затова има , както беше написано "Неписани правила" или така наречения интуитивен прочит на условието.
Да може би ако в условието пишеше, че в 11:00 от катера забелязали отново сала, който се намирал на 9 км. от А щяхме да спестим двусмислието, но пък така се отклоняваме от съществото на задачата с излишен текст.Освен това вероятно в оригиналната задача е използван глагола "настига", който тълкователно означава "приближава се към някого/нещо , защото се движи с по-голяма скорост".Никъде в условието не е споменато , че изравняването и изпреварването на сала от катера е станало в даденото време.Единственото точно и ясно казано е, че в 11:00 сала се е намирал на 9 км от пристанище А.
Отново се връщам на темата за целта на даваните задачи и тя не е да учим граматика , а е да изчисляваме и да мислим логически.
Също нека да кажа че целта на този форум не е да спорим помежду си, нито е да търсим кусури в условията и написаните решения, а да помагаме на учениците да разберат материала , който учат в училище.Самия дебат който се води в тази тема , а и в други теми в последно време е безполезен, защото от толква много филосовски постове учениците вече не си спомнят какво е условието на задачата, а още по-малко пък са достигнали до решението та дори то да е за двусмислено зададеното условие.

Сам опровергавате себе си, като твърдите, че задачата е двусмислена (което не е вярно), но и, че имала само и единствено решението и отговора, за които Вие сте се сетил и извел, без да давате мнение нито да опровергавате защо евентуално решение и отговор намерени, доказани и обосновани от ученик на основание законния и правилен извод, че скоростта на катера по течението е 27 км/ч., биха били неправилни и неверни (забележете, че аз не ги застъпвам единствено тах, а даже и не ги застъпвам въобще, а само ги приемам за еднакво правомерни и законни наравно с вашите решение и отговор и само ме смущава факта, че доказано са налице поне ДВА РАЗЛИЧНИ и еднакво верни и еднакво законно изведени отговора за ЕДИН и същ търсен момент от време на завръщане на катера в $B$). Неправилно наричате двусмислена задача, такава която допуска повече от един смислен отговор. Напълно недвусмислено е казано в условието, че катерът настига сала точно в 11:00 точно на разстояние 9 км от $A$, въпреки, че Вие намирате тук някаква двусмисленост по неивестни причини, за които можем само да гадаем. Под достойнството ми е да продължа ,,да Ви обучавам" т.е. да споря с Вас борейки се за вашите души, коя зодача и кое поведение е коректно, а и не би имало полза за учениците, които евентуално биха прочели, а и не е по съществото на темата. Достатъчно обясних, за да може всеки внимателен ученик да се ориентира сам и да се съгласи с мен, че задачата е некоректна. Моля не продължавайте с характеристики и квалификации на моята личност, а само, ако желаете, обяснете къде намирате грешка в извода, че скоростта на катера по течението е 27 км/ч. Обяснения за моята личност не са по съществото на темата и не биха могли да променят характера на задачата - коректна или некоректна. Забравете за мен. Мислете само за възможните верни, т.е. логически законни, изводи на възможни оттовор/и на задачата. Където съм казал, че Вие неправилно считате и обосновавате, че ... МОЛЯ да го четете така както ако би било заместено със съответна фраза отнасяща се само и единствено до качествата на казаното и обоснованото, от който и да би било казано и ,,обосновано" по посочения начин, а се отказвам и оттеглям да го свързвам с Вашата личност.

[math10.com]

.... Под достойнството ми е да продължа ,,да Ви обучавам" т.е. да споря с Вас борейки се за вашите души, коя зодача и кое поведение е коректно, а и не би имало полза за учениците, които евентуално биха прочели, а и не е по съществото на темата.

За "Обучаване" не е необходимо достойнство , а ценз (хабер).Ще може да ме обучавате или да обучавате други участници във форума на тема математика, когато завършите математика и изкарате допълнително няколко изпита по психология, педагогика и методика на обучението.

..... обяснете къде намирате грешка в извода, че скоростта на катера по течението е 27 км/ч.......

Попитахте къде откривам грешка?
Ами простичко е.Скоростта на моторна лодка в спокойна вода се счита за постоянна освен ако в услвието не е указано друго.Скоростта на течението на река се счита за постоянно , освен ако в условието не е указано друго.Скоростта на лодката по течението е равна на скоростта в спокойна вода плюс скоростта на течението.Скоростта на лодката срещу течението е равна на скоростта на лодката в спокойна вода минус скоростта на течението.
Сега може би сам ще откриете къде намирам грешка.А преди да ми зададете въпроса, кой точно е решил да бъде прието така, ще отговоря, че така е прието от експертите от РИО и така е написано в учебниците по математика за 6 и 7 клас, където се изучава тази тема.

И като за последно отговорете, на няколко въпроса.
Каква е причината да участвате в този форум?
Имате желание да помагате на подрастващите,или пък се опитвате да бъдете своево рода коректор и да поправяте грешки на някои потребители или търсите някакво признание, търсите някой да Ви оцени положително?Защото в голяма част от постовете Ви се усеща нотка нарцисизъм, а това е "комплекс" и е болестно състояние.

[Румен Симеонов]

.... Под достойнството ми е да продължа ,,да Ви обучавам" т.е. да споря с Вас борейки се за вашите души, коя зодача и кое поведение е коректно, а и не би имало полза за учениците, които евентуално биха прочели, а и не е по съществото на темата.

За "Обучаване" не е необходимо достойнство , а ценз (хабер).Ще може да ме обучавате или да обучавате други участници във форума на тема математика, когато завършите математика и изкарате допълнително няколко изпита по психология, педагогика и методика на обучението.

..... обяснете къде намирате грешка в извода, че скоростта на катера по течението е 27 км/ч.......

Попитахте къде откривам грешка?
Ами простичко е.Скоростта на моторна лодка в спокойна вода се счита за постоянна освен ако в услвието не е указано друго.Скоростта на течението на река се счита за постоянно , освен ако в условието не е указано друго.Скоростта на лодката по течението е равна на скоростта в спокойна вода плюс скоростта на течението.Скоростта на лодката срещу течението е равна на скоростта на лодката в спокойна вода минус скоростта на течението.
Сега може би сам ще откриете къде намирам грешка.А преди да ми зададете въпроса, кой точно е решил да бъде прието така, ще отговоря, че така е прието от експертите от РИО и така е написано в учебниците по математика за 6 и 7 клас, където се изучава тази тема.

И като за последно отговорете, на няколко въпроса.
Каква е причината да участвате в този форум?
Имате желание да помагате на подрастващите,или пък се опитвате да бъдете своево рода коректор и да поправяте грешки на някои потребители или търсите някакво признание, търсите някой да Ви оцени положително?Защото в голяма част от постовете Ви се усеща нотка нарцисизъм, а това е "комплекс" и е болестно състояние.

Вижте, с горното сте на път да повторите свои предишни разсъждения и като изведете вашето заключение за скорост 24 км/ч да твърдите, че следва, че има грешка в моят извод, при същите условия и приемайки същите неписани правила, че същата скорост е 27км/ч. Моля запомнете,
[1] аз не оспорвам Вашият извод на заключението 24 км/ч., приемам то за правилен като логика и изчисления, но го сравнявам с друг извод, който също считам за толкова и така правилен такъв:
[2] аз предявявам друг извод на друго заключение - 27км/ч. за същата скорост, за който извод твърдя, че е еднакво законен с Вашя, в който също се използват същите ,,неписани правила", които Вие вече посочвате, че са били и писани. Не се използват всичките правила, а само част от тях, което не е проблем. Използва се само, че
(1) в посока по течението катерът е тръгнал в 10:40, който факт и Вие, правилно, установявате, както и аз, и което и в този извод се използва;
(2) в 11:00 катерът е настигнал сала и това е станало на 9 км от А:
(3) катерът се е движил със постоянна скорост по течението (тук се използва част от правилата, за които говорим, които, оказва се, са и писани).
(4) 11:00 - 10:40 = 00:20 = (1/3)ч.
(5) въпросната скорост на катера по- течението за тези 20 минути непосредствено преди 11:00 часа е била (измерена в км/ч) равна на 9/(1/3) = 27 - изминат път разделен на времето за изминанане;
(5) съгласно правилата, щом въпросната скорост на катера по течението ВИНАГИ е равна на скоростта на течението събрана с една скорост наричана собствена скорост на катера (или още - скорост на катера в спокойни води), като тези две скорости са постоянни и винаги са едни и същи независима за коя част от времето на движение по течението (а и срещу течението) става въпрос, следва, че и за времето сред 11:00 до момента на завръщане в В тази скорост също е била 27 км/ч.
(6) за споменатото време, да го обозначим с (∆t), след 11:00 катерът е изминал 42-9=33 км със скорост 27 км/ч (намерена в (5)), откъдето следва, че измерено в часове (∆t) = 33/27 = 1+6/27, което е равно на 1 час + (2/9).60 минути = 1 час + 40/3 минути = 1 час + (13 + 1/3) минути = 1 час + 13 минути + (60.(1/3)) секунди = 1 час + 13 минути + 20 секунди, откъдето следва че моментът на завръщането на катера в В е 11:00 + (∆t) = 12ч.13мин,20сек.
(7) понеже изводът на math10.com е безупречен, ако се приемат правилата, и понеже тукашният извод в стъпките от (1) до (6) също е безупречен и също се основава на приемане на (част от) същите правила и понеже приемаме, че в математиката няма противоречие, следва, че условието на задачата притежава порок състоящ се в това, че води, чрез логически верни изводи, до два различни еднакво верни отговора за един и същ момент, или пък, следва, че движението по течението е било извършено с различна собствена скорост (с различна предавка на мотора на катера, доколкото и ако въобще има такава възможност) - едно от двете и по-скоро първото, защото второто би било в противоречие с частта ВИНАГИ от правилата (собствената скорост би се оказаля непостоянна - различна, при катерене срещу течението, спрямо собствената скорост при спускане по течението).

И сега Ви питам (отново), къде виждате грешка, на коя стъпка и в какво точно вътре в стъпката, от стъпките (1) - (7)?
Както виждате, не съм коректор на вашите математически разсъждения по решаването на задачата. Само не съм съгласен с този, който е поставил задачата, защото е поставил задача, която, като води до противоречие (затова я наричам некоректна задача, особено неподходяща, според мен, за обучение на 7-мокласници, както и да се нарече нейният недостатък), което противоречие и опровергава и отрича и приложимостта на правилата, на които ние с Вас, а и министерството, искаме да научим децата. Убеден съм, че ако бъде дадена на НВО ще предизвика скандал в обществото, включително и недоволство и сред хората завършили математика. Впрочем, убеден съм, че притежаването на диплом/а по математика, включително педагогическа, и-или по медицина, не е гаранция, че притежателят никога няма да защитава неверни и-или неправилни математически или метаматематически с елементи на физика, а и педагогически, твърдения и, успоредно на това, убеден съм, че за непритежаващите такива дипломи, ученици или не, не винаги може да се твърди, че защитаваните от тях тези са неверни само и единствено защото не били същите и влизали в противоречие с някоя теза на някой дипломопритежател, който ги кара сами да си намерят грешката, а не посочва грешка. Опитът също не е гаранция, че опитният задачорешител няма да започне или няма да му се случи да защитава някоя невярна теза - например - че е коректна една задача, която не е коректна и, че само неговото решение и оттовор са единствено верни и възможни. Не може една заадача да се счита за коректна ако верността на нейният отговор или отговори зависи/ят само от субективното мнение само и единствено на дипломопритежаващите задачорешители, а не е/не са обективно и независимо от решаващите детерминирани, съгласно изучаваното и съгласно възприетите правила.

ammorvil нарече задачата НЕКОРЕКТНА.

S.B. нарече задачата ПРЕОПРЕДЕЛЕНА

Аз я считам за НЕКОРЕКТНА.

Само Вие не намирате недостатъци и твърдите, че салът бил в 11:00 на 9 км от А, но не било ясно казано, че тогава именно катерът го е настигнал и е бил, тогава именно, на същото място (край него, разбира се). Вместо това, неправилнообучавате децата, ме имало разлика между ,,настига" и ,,настигнал" и, забележете, вярно било решението при които думата ,,настигнал" от условието трябвало да се замени, съобразно вероятно оригинално условие, с думата ,,настига", която допускала да се осмисля,че е възможно катерът да е бил на 8 км от Акогато и забелязъл салът и езапочвал да настигасалът, а отстоянието 9 км от О се отнасял до салът ане до настигащия. Цитирам Ви, как сам доказвати, че решавате друга, а не поставената задача:

Освен това вероятно в оригиналната задача е използван глагола "настига", който тълкователно означава "приближава се към някого/нещо , защото се движи с по-голяма скорост".Никъде в условието не е споменато , че изравняването и изпреварването на сала от катера е станало в даденото време.Единственото точно и ясно казано е, че в 11:00 сала се е намирал на 9 км от пристанище А.

Как по ясно да се каже от:

,,...потеглил обратно към В и настигнал сала в 11 ч на 9 км от пристанище А...",

който цитат взех от условието:

Пътешественик тръгнал със сал в 8 h от пристанище A към пристанище B, което е на 42 км от пристанище А. Едновременно с него от В към А тръгва катер, който среща сала в 10 h. Катерът пристигнал в А, престоял там 20 мин., потеглил обратно към В и настигнал сала в 11 ч на 9 км от пристанище А.
А) намерете скоростта на течението на реката и собствената скорост на катера
Б) в колко часа катерът е пристигнал в пристанището? В колко часа салът е пристигнал в пристанище В?