Решение нa задачата

[Гост]

Намерете числената стойност на израза:
(1/3) на - 1 степен - (-1/3) на - 2 степен

[ammornil]

Намерете числената стойност на израза:
(1/3) на - 1 степен - (-1/3) на - 2 степен

$$ \left(\frac{a}{b}\right)^{-n} = \left(\frac{b}{a}\right)^{n} $$

Като използвате горното, можете ли да решите задачата?

Скрит текст: покажи

[tex]\left(\frac{1}{3}\right)^{-1} - \left(-\frac{1}{3}\right)^{-2} = \left(\frac{3}{1}\right)^{1} - \left(-\frac{3}{1}\right)^{2}=3^{1}-(-3)^{2}=3-(9)=3-9=-6[/tex]

НЕЩО ПО-ОСОБЕНО:
Забележете, че степенуването взема предимство пред разкриването на скобите, поради което минус три на втора степен дава плюс девет и не се променя занакът пред скобите. Ако степента на минус три беше нечетна, тогава получният резултат от степенуването щеше да бъде отрицателно число и минусът пред скобите щеше да стане плюс след разкриване на скобите.

Например:
[tex]\left(\frac{3}{1}\right)^{1} - \left(-\frac{3}{1}\right)^{2}=3^{1}-[(-3)^{2}]=3-(9)=3-9=-6[/tex]
[tex]\left(\frac{3}{1}\right)^{1} - \left(-\frac{3}{1}\right)^{3}=3^{1}-[(-3)^{3}]=3-(-27)=3+27=30[/tex]