Цилиндър и кълбо

[Гост]

Тяло е образувано от цилиндър и полукълбо с обща основа.Осното сечение на цилиндъра е квадрат с лице 144см2.Намерете обема и повърхнината на полученото тяло.

[ammornil]

[tex]R=H=\sqrt{144}=12[cm][/tex]
[tex]S_{1}=\pi\cdot{R^{2}}+2\cdot \pi\cdot R\cdot H+\frac{1}{2}\cdot 4\cdot \pi\cdot R^{2}[/tex]$$ S_{1}= \pi\cdot R\cdot (3\cdot R +2\cdot H) $$
[tex]V=\pi\cdot{R^{2}}\cdot H+\frac{1}{2}\cdot \frac{4}{3}\cdot \pi\cdot R^{3}[/tex] $$ V=\pi\cdot R^{2}\cdot \left( H+\frac{2}{3}\cdot R \right) $$