Многочлени

[Гост]

Намерете числената стойност на многочлена.
Зад1) 15x^2+x-(5x^2-4x)-(6x^2+5x)
Зад2) 2x^2y-3x-(2x^2y+y)+(-10x+2y)
Зад3)Намерете най- малката стойност на израза:
А:3y^4-(3y^2+2y+1)-(3y^4-5y^2-2y)
Зад4)Коя е намаляващата степен на променливата и напишете коефициентите на членовете от втора степен:
2x^2-x+3x^4+2x^3-1

[ammornil]

Зад1) 15x^2+x-(5x^2-4x)-(6x^2+5x)

[tex]\red{15x^2}\blue{+x}\red{-5x^2}\blue{+4x}\red{-6x^2}\blue{-5x}=4x^{2}[/tex]
Ако няма дадена числена стойност за [tex]x[/tex] не можем да пресметнем стойността на израза.

Зад2) 2x^2y-3x-(2x^2y+y)+(-10x+2y)

[tex]\purple{2x^2y}\blue{-3x}\purple{-2x^2y}\green{-y}\blue{-10x}\green{+2y}=y-13x[/tex]
Ако няма дадени числени стойности за [tex]x[/tex] и [tex]y[/tex] не можем да пресметнем стойността на израза.

Зад3)Намерете най- малката стойност на израза:
А:3y^4-(3y^2+2y+1)-(3y^4-5y^2-2y)

[tex]А=\cancel{\orange{3y^4}}-3y^2\cancel{-2y}-1\cancel{\orange{-3y^4}}+5y^2\cancel{+2y}=2y^{2}-1[/tex]
[tex]y^{2}\ge 0 \hspace{0.4em} \forall y \in \mathbb{R} \Rightarrow A_{min}=A(0)=-1[/tex]

Зад4)Коя е намаляващата степен на променливата и напишете коефициентите на членовете от втора степен:
2x^2-x+3x^4+2x^3-1

Допускам, че се иска да се подреди многочлена по степените на независимата променлива.
[tex]3x^{4}+2x^{3}\fbox{\red{+2}}x^{2}-x-1[/tex]

[Гост]

Зад1) х е -1/2
Зад1) х е 1/2 ,а у е 5/3

[ammornil]

Зад1) х е -1/2
Зад1) х е 1/2 ,а у е 5/3

Зад1) 15x^2+x-(5x^2-4x)-(6x^2+5x)

[tex]\red{15x^2}\blue{+x}\red{-5x^2}\blue{+4x}\red{-6x^2}\blue{-5x}=4x^{2}=4\cdot \left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=4\cdot \frac{1}{4}=1[/tex]

Зад2) 2x^2y-3x-(2x^2y+y)+(-10x+2y)

[tex]\purple{2x^2y}\blue{-3x}\purple{-2x^2y}\green{-y}\blue{-10x}\green{+2y}=y-13x=\frac{5}{3}-13\cdot \frac{1}{2}=\frac{2\cdot{5}-13\cdot{3}}{2\cdot 3}=-\frac{29}{6}=-4\frac{5}{6}[/tex]