Задача

[Гост]

Как трябва да се реши тази задача.
(x-2z)(x^2+2xz+4z^2)-(x-2z)^3+12xz^2

[ammornil]

Ако условието е да се намери нормалния вид на многочлена, то:
[tex](x-2z)(x^{2}+2xz+4z^{2})=(x-2z)[x^{2}+x\cdot{2z}+(2z)^{2}]=(x-2z)^{3}[/tex]
Тогава:
[tex](x-2z)(x^{2}+2xz+4z^{2})-(x-2z)^{3}+12xz^{2}=\cancel{(x-2z)^{3}}\cancel{-(x-2z)^{3}}+12xz^{2}=12xz^{2}[/tex]

[mail_dinko]

Първият ред не ви е верен според мен
Първата формула е разлика на кубове - произв. от разликата и НЕПЪЛНИЯТ квадрат на сбора им
[tex](x-2z)(x^2+2xz+4z^2)-(x-2z)^3+12xz^2=[/tex]
[tex]=\cancel {x^3}-(2z)^3\cancel {-x^3}+6xz\cancel {-12xz^2}+8z^3+\cancel {12xz^2}=[/tex]
[tex]=\cancel{-8z^3}+6xz\cancel{+8z^3}=6xz[/tex]

[ammornil]

Да, моя грешка. Благодаря за корекцията.