Разширяване до точен квадрат

[Гост]

9[tex]x^{2 }[/tex]+15x-14
Може ли да се реши с разширяване до точен квадрат?
Предходната и 4[tex]x^{2 }[/tex]+4х-15 успях да я реша по този начин.

[ammornil]

9[tex]x^{2 }[/tex]+15x-14
Може ли да се реши с разширяване до точен квадрат?
Предходната и 4[tex]x^{2 }[/tex]+4х-15 успях да я реша по този начин.

Не виждам допълване до точен квадрат за този израз. Не се сещам как точно да се сетите за следващите преобрзувания

Скрит текст: покажи

(аз използвах Формули на Виет, които още не сте учили...)
[tex]9\left(x^{2}+\frac{5}{3}x-\frac{14}{9} \right)=9\left(x^{2}+\frac{7}{3}x-\frac{2}{3}x-\frac{14}{9} \right)=9\left[x\left(x+\frac{7}{3}\right)-\frac{2}{3}\left(x+\frac{7}{3}\right) \right]=9\left(x+\frac{7}{3}\right)\left(x-\frac{2}{3}\right)[/tex]

[Гост]

Благодаря за отговора. Друг начин, който сама открих, е да се умножат коефициентите на едночлените от втора и нулева степен. После на полученото число да се търси сборът на кои делители прави едночлена от първа степен.
9[tex]x^{2 }[/tex] + 15х - 14
=>9.14=126 (разлагам на прости множители и ги групирам по различни начини докато не получа 21.6
=> получава се 9[tex]x^{2 }[/tex] + 21х - 6х - 14 и оттам вече решаваме чрез групиране, НО обяснение на такъв тип задача няма в учебника, а са я дали в синьото поле. Странно.

[pal702004]

Ако разкрием $\left(3x+\frac 5 2\right)^2$ какво ще се получи?