Зад.с моделиране

[Гост]

Зад1.В едно семейство има три сестри.Ани ,Ваня и Гергана.Гергана е с два пъти по -голяма от Ани,а Ваня е с 5 години по- малка от Гергана .Сборът от годините и на трите е 15 .На колко години е Гергана ?

Зад2. Намислих едно число.Увеличих го 7 пъти.Полученото число намалих с 30 и получих намисленото число.Кое число съм намислил?

[ammornil]

[tex]\boxed{\text{Зад. 1.}}\hspace{1.5em}[/tex] В едно семейство има три сестри.Ани ,Ваня и Гергана.Гергана е с два пъти по -голяма от Ани,а Ваня е с 5 години по- малка от Гергана .Сборът от годините и на трите е 15 .На колко години е Гергана ?

Нека възрастта на Ани означим с [tex]x[/tex], тогава възрастта на Гергана е [tex]2\cdot{x}[/tex], а възрастта на Ваня е [tex]2\cdot{x}-5[/tex].
От даденото знаем, че $$x+2\cdot{x}+2\cdot{x}-5=15$$

Скрит текст: покажи

[tex]x+2\cdot{x}+2\cdot{x}-5=15 \\ 5\cdot{x}=20 \\ x=4[/tex]
възрастта на Гергана е [tex]8[/tex] години, Ани е на [tex]4[/tex] години, а Ваня е на [tex]3[/tex] години.

[tex]\boxed{\text{Зад. 2.}}\hspace{1.5em}[/tex] Намислих едно число.Увеличих го 7 пъти.Полученото число намалих с 30 и получих намисленото число.Кое число съм намислил?

Нека намисленото число е [tex]x[/tex]. Първо го преобразуваме в [tex]7\cdot{x}[/tex]. От условието знаем, че $$7\cdot{x}-30=x$$

Скрит текст: покажи

[tex]7\cdot{x}-30=x \Leftrightarrow 6\cdot{x}=30 \Leftrightarrow x=5[/tex]