Тъждества

[dodo13]

Докажете,че не е тъждество равенството:

X^2-Y^2=(X-Y)^2-2XY

Стигам до: 2Y^2=4XY,това равенство не е тъждество,ако 2Y^2-4XY е различно от 0,а то е различно от 0 при Y различно от 0 и Y различно от 2X.

Oт условието на задачата оставам с впечетление,че трябва да докажем,че равенството не е тъждество, независимо от стойностите на X и Y,а аз получавам,че е тъждество при определени ограничения.Къде е грешката?Бихте ли ми обяснили?

[рени]

Мисля, че излишно усложняваш задачата.Ако следваме твоята логика условието щеше да бъде:за кои стойности на х и у равенството е тъждество.

[dodo13]

Значи ли тогава,че отговора 2Y^2=4XY е достатъчен за решение на задачата?

[ganka simeonova]

Едно равенство е тъждество, когато двете страни приемат равни стойности за всички допустими значения на променливите, не само за някои.
В този смисъл това равенство не е тъждество.

[allier]

Едно примерно правилно решение на задачата е следното:

При x=1, y=1, лявата страна е равна на 0, а дясната на -2. Следователно равенството не е тъждество.

Повече обяснения не са нужни. Това, което си написал като решение, не е решение - за да покажеш, че не е тъждество, трябва да намериш стойности на променливите (x и y), за които лявата страна не е равна на дясната.

[dodo13]

Да,разбрах смисъла на задачата.Благодаря ви!