Задача

[Гост]

Параход изминава разстоянието между две пристанища по течението за 3 часа, а срещу течението за 4 часа.V в спокойни води е 21 км/час.Намерете:
а) V на течението
б)V по течението
в)V срещу течението

[ammornil]

Параход изминава разстоянието между две пристанища по течението за 3 часа, а срещу течението за 4 часа.V в спокойни води е 21 км/час.Намерете:
а) V на течението
б)V по течението
в)V срещу течението

Нека скоростта на течението е [tex]x[km/h][/tex], тогава по течението параходът се движи със скорост [tex](21+x)[km/h][/tex], а срещу течението- със скорост [tex](21-x)[km/h][/tex].$$ \begin{matrix} \text{посока} & v[km/h] & t[h] & s[km] \\ \text{по течението} & 21+x & 3 & 3(21+x) \\ \text{срещу течението} & 21-x & 4 & 4(21-x)\end{matrix} $$Понеже разстоянието между пристанищата е едно и също и в двете посоки, следва че: $$ 3(21+x)=4(21-x) $$

Скрит текст: покажи

[tex]63+3x=84-4x \Leftrightarrow 7x=21 \Leftrightarrow x=3[km/h][/tex]

$$ \hspace{2em} \text{(a) скорост на течението: } \hspace{0.8em} 3[km/h], \\ \text{(б) скорост на парахода по течението: }\hspace{0.8em} 24[km/h], \\ \hspace{2em} \text{(в) скорост на парахода срещу течението:}\hspace{0.8em} 18 [km/h]$$