Път

[Гост]

Разстоянието между градовете А и В е 207 км.Камион тръгва от А към В със скорост 75км/ч, а лека кола тръгва един час по късно от В към А със скорост с 20 % по висока от тази на камиона .Намерете времето за движение на камиона .до срещата с леката кола

[ammornil]

Разстоянието между градовете А и В е 207 км.Камион тръгва от А към В със скорост 75км/ч, а лека кола тръгва един час по късно от В към А със скорост с 20 % по висока от тази на камиона .Намерете времето за движение на камиона .до срещата с леката кола

Нека камионът се е придвижил до мястото на срещата за време [tex]x[h][/tex], тогава понеже колата тръгнала един час по-късно, нейното време за движение до мястото на срещата е [tex](x-1)[h][/tex].
Скоростта на колата по условие е [tex]v_{a}=75+\frac{20}{100}\cdot{75}=75+15=90[km/h][/tex].
До мястото на срещата за всяко от превозните средства имаме: $$\begin{matrix} \text{} & v[km/h] & t[h] & s[km] \\ \text{камион} & 75 & x & 75x \\ \text{лека кола} & 90 & x-1 & 90(x-1) \end{matrix} $$ До мястото на срещата, сборът от пътищата, изминати от двете превозни средства, е равен на общото разстояние между двата града, следователно: $$ 75x+90(x-1)=207 $$

Скрит текст: покажи

[tex]75x+90x-90=207 \Leftrightarrow 165x=297 \Leftrightarrow x=\frac{297}{165}=\frac{3^{3}\cdot{11}}{3\cdot{5}\cdot{11}}=\frac{9}{5}=1\frac{4}{5}[h] \\ 1\frac{4}{5}[h]=1[h]+\frac{4}{5}\cdot{60[min]}=1[h]+48[min]=1[h]48[min][/tex]

$$ 1[h]48[min] $$