От град А за град В тръгва кола, а 12min. преди нея от В за

[Гост]

От град А за град В тръгва кола, а 12min. преди нея от В за А тръгва автобус, чиято скорост е 20% по-малка от тази на колата. Ако леката кола се движи с 80km/h и разстоянието между А и В е 200км, намерете след колко време от тръгването на колата разстоянието между тях е било 24km.
а) преди срещата
б)след срещата

[ammornil]

От град А за град В тръгва кола, а 12min. преди нея от В за А тръгва автобус, чиято скорост е 20% по-малка от тази на колата. Ако леката кола се движи с 80km/h и разстоянието между А и В е 200км, намерете след колко време от тръгването на колата разстоянието между тях е било 24km.
а) преди срещата
б)след срещата

[tex]12[min]=12\cdot \frac{1}{60}=\frac{1}{5}[h] \\ v_{\text{автобус}}=\left(1-\frac{20}{100}\right)\cdot 80[km/h]=0,8\cdot 80[km/h]=64[km/h][/tex]$$\begin{matrix} \text{} & v[km/h] & t[h] & s[km] \\ \text{автобус} & 64 & x & 64x \\ \text{автомобил} & 80 & x+\frac{1}{5} & 80\cdot \left( x+\frac{1}{5} \right) \end{matrix} $$ Ако са на разстояние [tex]24[km][/tex] преди да са се разминали то: $$ 64x + 80\cdot \left( x+\frac{1}{5} \right) + 24=200 $$

Скрит текст: покажи

[tex]64x+80x+16+24=200 \Leftrightarrow 144x=160 \Leftrightarrow x=\frac{160}{144}=\frac{10}{9}[h][/tex]

$$ x=1\frac{1}{9}[h] $$ Ако са на разстояние [tex]24[km][/tex] след като са се разминали то: $$ 64x + 80\cdot \left( x+\frac{1}{5} \right) - 24=200 $$

Скрит текст: покажи

[tex]64x+80x+16-24=200 \Leftrightarrow 144x=208 \Leftrightarrow x=\frac{208}{144}=\frac{13}{9}=1\frac{4}{9}[h][/tex]

$$ x=1\frac{4}{9}[h] $$

[Гост]

А защо скоростта на автомобила е 64km/h? Не трябва ли скоростта на автобуса да е 64km/h?

[Гост]

Защо времето на автомобила е х+1/5? Не трябва ли това да е времето на автобуса?

[ammornil]

Защо времето на автомобила е х+1/5? Не трябва ли това да е времето на автобуса?

Да. Прав(а) сте. Разчел съм грешно условието. Ето решението на дадената задача:

От град А за град В тръгва кола, а 12min. преди нея от В за А тръгва автобус, чиято скорост е 20% по-малка от тази на колата. Ако леката кола се движи с 80km/h и разстоянието между А и В е 200км, намерете след колко време от тръгването на колата разстоянието между тях е било 24km.
а) преди срещата
б)след срещата

[tex]12[min]=12\cdot \frac{1}{60}=\frac{1}{5}[h] \\ v_{\text{автобус}}=\left(1-\frac{20}{100}\right)\cdot 80[km/h]=0,8\cdot 80[km/h]=64[km/h][/tex]$$\begin{matrix} \text{} & v[km/h] & t[h] & s[km] \\ \text{автобус} & 64 & x & 64x \\ \text{автомобил} & 80 & x-\frac{1}{5} & 80\cdot \left( x-\frac{1}{5} \right) \end{matrix} $$ Ако са на разстояние [tex]24[km][/tex] преди да са се разминали то: $$ 64x + 80\cdot \left( x-\frac{1}{5} \right) + 24=200 $$

Скрит текст: покажи

[tex]64x+80x-16+24=200 \Leftrightarrow 144x=192 \Leftrightarrow x=\frac{192}{144}=\frac{4}{3}[h][/tex]

$$ x=1\frac{1}{3}[h] $$ Ако са на разстояние [tex]24[km][/tex] след като са се разминали то: $$ 64x + 80\cdot \left( x-\frac{1}{5} \right) - 24=200 $$

Скрит текст: покажи

[tex]64x+80x-16-24=200 \Leftrightarrow 144x=240 \Leftrightarrow x=\frac{240}{144}=\frac{5}{3}[/tex]

$$ x=1\frac{2}{3}[h] $$