Задачи от Капитал

[Гост]

Ако някой може да ги реши ще е от голяма помощ!

[ammornil]

Проста лихва:
$$ \begin{array}{lll} S_{0} \text{ сума в началото на влога} \\ n \text{ брой периоди на олихвяване } \\ S_{n} \text{ сума в края на периода } \\ l\% \text{ лихвен процент } \\ & S_{n}=S_{0}\cdot\left(1 + \frac{\normalsize{n \cdot l\%} }{\normalsize{100}} \right) \end{array} $$

[ammornil]

(1) [tex]S_{0}=5000[лв], \hspace{1em} n=1, \hspace{1em} l\%=3[/tex]$$ S_{1}=5000\cdot\left( 1+\frac{1\cdot 3}{100} \right)=5000\cdot 1,03=\cdots $$

[ammornil]

СЛОЖНА ЛИХВА

Скрит текст: покажи

$$ \begin{array}{lll} S_{0} \text{ сума в началото на влога} \\ n \text{ брой периоди на олихвяване } \\ S_{n} \text{ сума в края на периода } \\ l\% \text{ лихвен процент } \\ & S_{n}=S_{0}\cdot\left(1 + \frac{\normalsize{ l\%} }{\normalsize{100}} \right)^{n} \end{array} $$

[ammornil]

(2a) [tex]S_{0}=250000, l\%=3,2\%, S_{1}=? \\ S_{1}=S_{0}\cdot{\left(1+\frac{l\%}{100} \right)}=250000\cdot{\left(1+\frac{3,2}{100} \right)}=250000\cdot{1,032}=\cdots[/tex]

(2б) [tex]S_{0}=258000, l\%=3,2\%, S_{1}=? \\ S_{1}=S_{0}\cdot{\left(1+\frac{l\%}{100} \right)}=258000\cdot{\left(1+\frac{3,2}{100} \right)}=258000\cdot{1,032}=\cdots[/tex]

[ammornil]

(3)
1начин [tex]S_{0}=20000[лв]\\ \frac{l}{100}\cdot{S_{0}}=700 \Rightarrow[/tex]$$ l\%=\frac{700}{20000}\cdot{100}=\cdots $$

2 начин [tex]S_{0}=20000[лв], S_{1}=20000+700=20700[лв], l\%=? \\ S_{1}=S_{0}\cdot{\left(1+\frac{l\%}{100} \right)} \Rightarrow 1+\frac{l\%}{100}=\frac{S_{1}}{S_{0}} \Rightarrow \frac{l\%}{100}=\frac{S_{1}}{S_{0}}-1 \Rightarrow[/tex]$$ l\%=\left( \frac{S_{1}}{S_{0}}-1\right)\cdot{100}=\cdots $$

[ammornil]

(4)
1начин [tex]S_{0}=300000[лв], S_{1}=309600[лв], \Delta{S}=S_{1}-S_{0}=9600[лв]\\ \frac{l\%}{100}\cdot{S_{0}}=\Delta{S} \Rightarrow[/tex]$$ l\%=\frac{\Delta{S}}{S_{0}}\cdot{100}=\frac{9600}{300000}\cdot{100}=\cdots $$

2 начин [tex]S_{0}=300000[лв], S_{1}=309600[лв], l\%=? \\ S_{1}=S_{0}\cdot{\left(1+\frac{l\%}{100} \right)} \Rightarrow 1+\frac{l\%}{100}=\frac{S_{1}}{S_{0}} \Rightarrow \frac{l\%}{100}=\frac{S_{1}}{S_{0}}-1 \Rightarrow[/tex]$$ l\%=\left( \frac{S_{1}}{S_{0}}-1\right)\cdot{100}=\left( \frac{309600}{300000}-1\right)\cdot{100}=\cdots $$

[ammornil]

(5)
[tex]\Delta{S}=5400[лв], l\%=4,5 \hspace{2em} S_{0}=? \\ \frac{l\%}{100}\cdot{S_{0}}=\Delta{S} \Rightarrow S_{0}=\frac{100\cdot{\Delta{S}}}{l\%}[/tex]$$ S_{0}=\frac{100\cdot 5400}{4,5}=\cdots $$