От град А за град В тръгва автобус

[Гост]

IMG_20240103_194242.jpg (49.13 KiB) Прегледано 574 пъти

[ammornil]

Нека разстоянието между двата града означим с [tex]x[km][/tex]. Тогава, колата е изминала целия път между градовете, а когато колата пристига в град В, автобусът е изминал [tex](x-50)[km][/tex]
До момента в който колата достигнала град В, автобусът е пътувал 20 минути повече от колата, тоест с [tex]\frac{20}{60}[h][/tex] повече, което е [tex]\frac{1}{3}[h][/tex]. $$ \begin{array}{llll} \text{превозно средство} & s[km] & v[km/h] & t[h] \\ \text{автобус} & x-50 & 60 & \frac{\normalsize{x-50}}{\normalsize{60}} \\ \text{автомобил} & x & 80 & \frac{\normalsize{x}}{\normalsize{80}} \end{array} $$ Вече казахме, че времето за движение на автобуса е с 20 минути повече, следователно $$ \frac{x-50}{60}-\frac{x}{80} = \frac{1}{3} $$

Скрит текст: покажи

[tex]\underbrace{\overset{4}{\frac{x-50}{60}}-\overset{3}{\frac{x}{80}} = \overset{80}{\frac{1}{3}}}_{240} \Leftrightarrow 4x-200-3x=80 \Leftrightarrow x=280[km][/tex]

$$ x=280[km]$$