Задача от общ характер

[Гост]

Здравейте,
моля за помощ за 2 задачи от общ характер:

1. За рождения ден на Ина купили 62 червени, зелени и жълти балони. Броят на червените балони е 1/3 от броя на жълтите и с 30% повече от броя на зелените балони.Броят на червените балони е?

2. Сумата от цифрите на едно двуцифрено число е 12. Ако към това число прибавим 18, ще получим число със същите цифри, но записани в обратен ред. Кое е това число?

Много благодаря предварително за отделеното време!

[ammornil]

1. За рождения ден на Ина купили 62 червени, зелени и жълти балони. Броят на червените балони е 1/3 от броя на жълтите и с 30% повече от броя на зелените балони.Броят на червените балони е?!

Ако ознчим броят на червените балони с [tex]x[/tex], за жълтите балони получаваме [tex]3x[/tex], а за броя на зелените знем че са [tex]\frac{10x}{13}[/tex].
Общо балоните са 62 следователно $$ x+3x+\frac{10x}{13}=62 $$

Скрит текст: покажи

[tex]52x+10x=62\cdot{13} \Leftrightarrow x=13[/tex]

$$ \text{Отг: 13 червени балона} $$

[Гост]

1. За рождения ден на Ина купили 62 червени, зелени и жълти балони. Броят на червените балони е 1/3 от броя на жълтите и с 30% повече от броя на зелените балони.Броят на червените балони е?!

Ако ознчим броят на червените балони с [tex]x[/tex], за жълтите балони получаваме [tex]3x[/tex], а за броя на зелените знем че са [tex]\frac{10x}{13}[/tex].
Общо балоните са 62 следователно $$ x+3x+\frac{10x}{13}=62 $$

Скрит текст: покажи

[tex]52x+10x=62\cdot{13} \Leftrightarrow x=13[/tex]

$$ \text{Отг: 13 червени балона} $$

Много благодаря!!!Здрава и успешна Нова година!

[ammornil]

2. Сумата от цифрите на едно двуцифрено число е 12. Ако към това число прибавим 18, ще получим число със същите цифри, но записани в обратен ред. Кое е това число?

[tex]\overline{ab}_{(10)}=10a+b, \hspace{2em} \overline{ba}_{(10)}=10b+a \hspace{2em} a<b \\ a+b=12 \Rightarrow b=12-a \\ 10a+b+18=10b+a \Leftrightarrow 9a-9b=-18 \Leftrightarrow 9(a-b)=18 \Leftrightarrow a-b=-2 \\ b=12-a \\ a-(12-a)=-2 \\ a-12+a=-2 \Leftrightarrow 2a=10 \Leftrightarrow a=5 \rightarrow b=12-a=7[/tex]$$ \text{Намисленото число е 57}$$

[Гост]

2. Сумата от цифрите на едно двуцифрено число е 12. Ако към това число прибавим 18, ще получим число със същите цифри, но записани в обратен ред. Кое е това число?

[tex]\overline{ab}_{(10)}=10a+b, \hspace{2em} \overline{ba}_{(10)}=10b+a \hspace{2em} a<b \\ a+b=12 \Rightarrow b=12-a \\ 10a+b+18=10b+a \Leftrightarrow 9a-9b=-18 \Leftrightarrow 9(a-b)=18 \Leftrightarrow a-b=-2 \\ b=12-a \\ a-(12-a)=-2 \\ a-12+a=-2 \Leftrightarrow 2a=10 \Leftrightarrow a=5 \rightarrow b=12-a=7[/tex]$$ \text{Намисленото число е 57}$$

Много благодаря!!!Щастлива Нова година!