Как се изчислява

[Гост]

Разстоянието между две селища е 325 км.От двете селища един срещу друг тръгват два камиона,като скоростта на единия е с 26 км по-малка от другия.С каква скорост са се движели двата камиона, ако 1 20 мин преди срещата са се намирали на 200 км един от друг?

[ammornil]

Разстоянието между две селища е 325 км.От двете селища един срещу друг тръгват два камиона,като скоростта на единия е с 26 км по-малка от другия.С каква скорост са се движели двата камиона, ако 1 20 мин преди срещата са се намирали на 200 км един от друг?

Ако времето е [tex]120[min]=2[h][/tex]: [tex]\\[/tex]Нека скоростта на първия камион означим с [tex]x[km/h][/tex], тогава според условието на задачата, скоростта на втория камион е [tex](x-26)[km/h][/tex].[tex]\\[/tex]Понеже са се намирали на [tex]200[km][/tex] един от друг и все още не са се разминали, двата камиона общо са изминали път [tex]325-200=125[km][/tex]$$ \begin{matrix} \text{камион} & v[km/h] & t[h] & s[km] \\ (1) & x & 2 & 2\cdot{x} \\ (2) & (x-26) & 2 & 2\cdot{(x-26)}\end{matrix} $$ Сборът от пътищата, изминати от двата камиона, е [tex]125[km] \Rightarrow[/tex]$$ 2\cdot{x}+2\cdot{(x-26)}=125 $$

Скрит текст: покажи

[tex]2x+2x-52=125 \Leftrightarrow 4x=177 \Leftrightarrow x=44\frac{1}{4}[km/h][/tex]

$$ v_{1}=44\frac{1}{4}[km/h], \hspace{3em} v_{2}=18\frac{1}{4}[km/h] $$

Ако времето е [tex]1[h]20[min]=1[h]+\frac{20}{60}[h]=1+\frac{1}{3}=\frac{4}{3}[h][/tex]: [tex]\\[/tex]Нека скоростта на първия камион означим с [tex]x[km/h][/tex], тогава според условието на задачата, скоростта на втория камион е [tex](x-26)[km/h][/tex].[tex]\\[/tex]Понеже са се намирали на [tex]200[km][/tex] един от друг и все още не са се разминали, двата камиона общо са изминали път [tex]325-200=125[km][/tex]$$ \begin{matrix} \text{камион} & v[km/h] & t[h] & s[km] \\ (1) & x & \frac{\normalsize{4}}{\normalsize{3}} & \frac{\normalsize{4}}{\normalsize{3}}\cdot{x} \\ (2) & (x-26) & \frac{\normalsize{4}}{\normalsize{3}} & \frac{\normalsize{4}}{\normalsize{3}}\cdot{(x-26)}\end{matrix} $$ Сборът от пътищата, изминати от двата камиона, е [tex]125[km] \Rightarrow[/tex]$$ \frac{\normalsize{4}}{\normalsize{3}}\cdot{x}+\frac{\normalsize{4}}{\normalsize{3}}\cdot{(x-26)}=125 $$

Скрит текст: покажи

[tex]4x+4x-104=3\cdot{125} \Leftrightarrow 8x=479 \Leftrightarrow x=59\frac{7}{8}[km/h][/tex]

$$ v_{1}=59\frac{7}{8}[km/h], \hspace{3em} v_{2}=33\frac{7}{8}[km/h] $$

[Гост]

Благодаря Ви !

[ammornil]

Благодаря Ви !

Моля.