3 сложни задачи от капитал

[Гост]

1. Господин Велев внесъл определена сума на шестмесечен срочен влог в банка при лихва 1% за периода. След една година закрил сметката си, в която имало 2040,20 лв. Колко лева е вложил в банката господин Велев?


2. Домакиня внесла 1200 лв на шестмесечен срочен влог при 4% лихва за периода. След половин година изтеглила 600 лв, за да си купи пералня. Пресметнете колко лева ще има в сметката си след още 6 месеца, като закръглите резултата до цяло число.

3. Мишо и Андрей спечелили от лотарията сумата от 20 000 лв и си я поделили по равно. Мишо внесъл своя дял от печалбата в банка на срочен влог от 6 месеца при 4,6% лихва за периода, а Андрей на срочен влог от 3 месеца при годишна лихва 8%. Кой от двамата ще има по-голяма сума след 6 месеца?

[ammornil]

Моите предложения са:

1. Господин Велев внесъл определена сума на шестмесечен срочен влог в банка при лихва 1% за периода. След една година закрил сметката си, в която имало 2040,20 лв. Колко лева е вложил в банката господин Велев?

Ако внесената сума е била [tex]x[лв][/tex] то $$ x\cdot\left( 1+\frac{1}{100} \right)^{2}=2040,20 $$

Скрит текст: покажи

[tex]x=\frac{2040,20}{(1,01)^{2}}=2000[/tex]

2. Домакиня внесла 1200 лв на шестмесечен срочен влог при 4% лихва за периода. След половин година изтеглила 600 лв, за да си купи пералня. Пресметнете колко лева ще има в сметката си след още 6 месеца, като закръглите резултата до цяло число.

Сумата в края на периода е $$ S=\left[1200\cdot{\left(1+\frac{4}{100} \right)-600} \right]\cdot\left( 1+\frac{4}{100} \right)=\cdots \approx 674 $$[tex][/tex]

3. Мишо и Андрей спечелили от лотарията сумата от 20 000 лв и си я поделили по равно. Мишо внесъл своя дял от печалбата в банка на срочен влог от 6 месеца при 4,6% лихва за периода, а Андрей на срочен влог от 3 месеца при годишна лихва 8%. Кой от двамата ще има по-голяма сума след 6 месеца?

$$ \begin{array}{lll} S_{Мишо}=10000\cdot{\left(1+\frac{4,6}{100} \right)}=10460,00 \\ S_{Андрей} = 10000\cdot{\left(1+\frac{\sqrt[4]{8}}{100} \right)^{2}}\approx 10339,19 \end{array}$$