Задача от движение

[Гост]

Влак минава покрай светофар за 5 секунди, а покрай платформа с дължина 150 метра- за 15 секунди. Намерете дължината на влака и скоростта му.

Пояснение- v на влака= x (метра/секунда)

[ammornil]

Влак минава покрай светофар за 5 секунди, а покрай платформа с дължина 150 метра- за 15 секунди. Намерете дължината на влака и скоростта му.

Нека дължината на влака е [tex]x[m][/tex], тогава скоростта му е [tex]\frac{x}{5}[m/s][/tex]. $$ 15\cdot{\frac{x}{5}}=150+x $$

Скрит текст: покажи

[tex]3x=150+x \Leftrightarrow 2x=150 \Leftrightarrow x=75[m][/tex]

$$ 75[m] $$

[ammornil]

Влак минава покрай светофар за 5 секунди, а покрай платформа с дължина 150 метра- за 15 секунди. Намерете дължината на влака и скоростта му.

Пояснение- v на влака= x (метра/секунда)

Ако скоростта на влака е [tex]x[m/s][/tex], то дължината на влака е [tex]5x[m][/tex], [tex]\Rightarrow[/tex]$$ 15\cdot{x}=150+5x $$

Скрит текст: покажи

[tex]10x=150 \Leftrightarrow x=15[m/s][/tex]

$$ 5x=75[m] $$

[S.B.]

Влак минава покрай светофар за 5 секунди, а покрай платформа с дължина 150 метра- за 15 секунди. Намерете дължината на влака и скоростта му.

Пояснение- v на влака= x (метра/секунда)

Още едно решение - в табличен вид:

Без заглавие - 2024-01-14T161115.486.png (270.47 KiB) Прегледано 511 пъти

[tex]\frac{x}{5} = \frac{150 + x}{15} \Leftrightarrow x = \frac{150 + x}{3} \Leftrightarrow 3x = 150 + x \Leftrightarrow 2x = 150[/tex]
$$\Rightarrow x = 75 m$$