Задача от движение

[Гост]

Велосипед трябва да измине пътя от A до B за определено време. Ако пътува с 12km/h, ще закъснее с 30 min. Ако пътува с 15km/h, ще пристигне с 12min по-рано. Намерете разстоянието от A до B.

[ammornil]

Велосипед трябва да измине пътя от A до B за определено време. Ако пътува с 12km/h, ще закъснее с 30 min. Ако пътува с 15km/h, ще пристигне с 12min по-рано. Намерете разстоянието от A до B.

Нека търсеното разстояние е [tex]x[km][/tex]. $$ \begin{matrix} \text{сценарий } (i) & s_{i}[km] & v_{i}[km/h] & t_{i}[h] \\ (1) & x & 12 & \frac{x}{12} \\ (2) & x & 15 & \frac{x}{15} \end{matrix} $$ За времето по разписание (желаният час на пристигане) имаме: [tex]\\ t=t_{1}-\frac{30}{60} \\ t=t_{2}+\frac{12}{60}[/tex]$$ \Rightarrow \frac{x}{12} -\frac{30}{60} = \frac{x}{15} + \frac{12}{60}$$

Скрит текст: покажи

[tex]\underbrace{\overset{5}{\frac{x}{12}} -\overset{1}{\frac{30}{60}} = \overset{4}{\frac{x}{15}} + \overset{1}{\frac{12}{60}}}_{60} \Leftrightarrow 5x-30=4x+12 \Leftrightarrow 5x-4x=12+30 \Leftrightarrow x=42[/tex]

$$ 42[km] $$