Задача

[Гост]

Две успоредни прави са пресечени с трета. Намеретевсички ъгли, ако за двойка външно прилежащи е дадено, че:
а) единият е с 44° по-голям от другия.
б) единият е 3 пъти по-малък от другия.
в) единият е 60% от другия.

[ammornil]

Две успоредни прави са пресечени с трета. Намеретевсички ъгли, ако за двойка външно прилежащи е дадено, че:
а) единият е с 44° по-голям от другия.
б) единият е 3 пъти по-малък от другия.
в) единият е 60% от другия.

За всеки два външно-прилежащи ъгли [tex]\alpha[/tex] и [tex]\beta[/tex], получени при пресичането на две успоредни прави с трета е в сила равенството: [tex]\alpha+\beta=180^{\circ} \\[/tex]
[tex]\text{(а) } \alpha=\beta+44^{\circ} \Rightarrow \beta+44^{\circ}+\beta=180^{\circ} \Leftrightarrow 2\beta=136^{\circ} \Leftrightarrow \beta=68^{\circ} \Rightarrow \alpha=\beta+44^{\circ}=68^{\circ}+44^{\circ}=112^{\circ}[/tex]
[tex]\text{(б) } \alpha=3\beta \Rightarrow 3\beta+\beta=180^{\circ} \Leftrightarrow \cdots[/tex]
[tex]\text{(в) } \alpha=\frac{60}{100}\cdot{}\beta \Leftrightarrow \alpha=\frac{3}{5}\cdot{}\beta \Rightarrow \frac{3}{5}\cdot{}\beta +\beta=180^{\circ} \Leftrightarrow \cdots[/tex]