Вана се пълни от два крана

[Гост]

Вана се пълни от два крана. Единият може да я напълни за 12 минути, а другият-1,5 пъти по-бързо. Ако се отворят и двата крана, за колко минути може да се напълнят 5/6 от ваната?

[Евва]

[tex]t_{1 }[/tex]=12 мин. [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]N_{1 } = \frac{1}{12}[/tex]
[tex]t_{2 } = \frac{12}{1,5}[/tex] мин.= 8 мин. [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]N_{2 } = \frac{1}{8}[/tex]

[tex]A_{1 } +A_{2 }[/tex]=[tex]\frac{5}{6}[/tex]A

[tex]N_{1 }[/tex]T +[tex]N_{2 }[/tex]T =[tex]\frac{5}{6}[/tex].1 (В зад. се търси Т .)

[tex]\frac{T}{12} + \frac{T}{8} = \frac{5}{6}[/tex] |.24[tex]\ne[/tex]0

Решаваме уравнението и получаваме T= 4 мин.

[Евва]

Още една идея .
( 1 кран) 12 мин.[tex]\rightarrow[/tex] 1 вана ; 4 мин. [tex]\rightarrow[/tex] [tex]\frac{1}{3}[/tex] вана
(2 кран) 8 мин. [tex]\rightarrow[/tex] 1 вана ; 4 мин. [tex]\rightarrow[/tex] [tex]\frac{1}{2}[/tex] вана
______________________________________________
за 4 минути двата крана пълнят ([tex]\frac{1}{3} +\frac{1}{2}[/tex]) от ваната

за 4 минути двата крана пълнят [tex]\frac{5}{6}[/tex] от ваната