Задача

[Гост]

Скоростта на една моторна лодка по течението е 20 km/h, а скоростта на течението е 40 m/min. Колко е скоростта на лодката срещу течението?

[ammornil]

Скоростта на една моторна лодка по течението е 20 km/h, а скоростта на течението е 40 m/min. Колко е скоростта на лодката срещу течението?

Нека [tex]v_{0}[/tex] е скороратта на лодката в спокойна вода, а [tex]v_{т}[/tex] е скорорстта на течението. тогава скоростта на лодката по течението е [tex]v_{0}+v_{т}=20 \Rightarrow v_{0}=20-v_{т}[/tex].
Скоростта на лодката срещу течението е [tex]v_{1}=v_{0}-v_{т}=(20-v_{т})-v_{т}=20-2\cdot{v_{т}} \\ \phantom{q} \\ 1[m/min]=\frac{1[m]}{1[min]}=\frac{\frac{1}{1000}[km]}{\frac{1}{60}[h]}=\frac{60}{1000}[km/h]=\frac{3}{50}[km/h] \\ v_{т}=40[m/min]=40\cdot{\frac{3}{50}}[km/h]=\frac{12}{5}[km/h]=2\frac{2}{5}[km/h] \\ \phantom{q} \\ v_{1}=20-2\cdot{\frac{12}{5}}=\frac{5\cdot{20}-2\cdot{12}}{5}=\frac{76}{5}=15\frac{1}{5}[km/h][/tex]