Големина на ъгъл в триъгълник

[Гост]

Намерете големината на <АОВ, като използвате означенията на чертежите.

[peyo]

Намерете големината на <АОВ, като използвате означенията на чертежите.

Сигурно нещо не разбирам тази задача, защото и в трите случая [tex]\angle AOB = 180-x-y[/tex]. Какво пропускам?

[ammornil]

Намерете големината на <АОВ, като използвате означенията на чертежите.

Сигурно нещо не разбирам тази задача, защото и в трите случая [tex]\angle AOB = 180-x-y[/tex]. Какво пропускам?

във всеки от случаите можете да пресметнете сумата [tex]x+y[/tex] и оттам търсеният ъгъл е, както правилно сте посочили, [tex]\angle{AOB}=180^{\circ}-(x+y)[/tex]

Скрит текст: покажи

(A) [tex]\angle{BAC}+\angle{ABC}=180^{\circ}-56^{\circ}=124^{\circ} \\ \begin{cases} \angle{BAC} +x+y=180^{\circ} \\ \angle{ABC}+y+x=180^{\circ} \end{cases} \Rightarrow \angle{BAC} +x+y+\angle{ABC}+y+x=360^{\circ}\\ 124^{\circ}+2x+2y=360^{\circ} \Rightarrow 2(x+y)=236^{\circ} \Rightarrow x+y=118^{\circ} \\ \angle{AOB}=180^{\circ}-(x+y)=180^{\circ}-118^{\circ}=62^{\circ}[/tex]