Задача по геометрия

[Гост]

Здравейте, може ли помощ за следната задача. Ясно е, че триъгълник CBD е равнобедрен, след. ъглите DCB и CDB са по 80 градуса, ъгъл ACD е 140. И повече не мога да реша.

[Евва]

[tex]\angle[/tex]ADC=[tex]\alpha[/tex]=?
[tex]\triangle[/tex]CBD е равнобедрен с основа CD [tex]\Rightarrow[/tex] 2[tex]\angle[/tex]BCD+[tex]\angle[/tex]CBD= 180[tex]^\circ[/tex]
2[tex]\angle[/tex]BCD+20[tex]^\circ[/tex]=180[tex]^\circ[/tex] ; [tex]\angle[/tex]BCD=80[tex]^\circ[/tex] също и [tex]\angle[/tex]CDB=80[tex]^\circ[/tex]

[tex]\angle[/tex]ADB=?
[tex]\angle[/tex]ADB+[tex]\angle[/tex]ADC=[tex]\angle[/tex]CDB ;[tex]\angle[/tex]ADB+[tex]\alpha[/tex]=80[tex]^\circ[/tex] ;[tex]\angle[/tex]ADB= [tex]80 ^\circ- \alpha[/tex]

AB=BD т.е. [tex]\triangle[/tex]ABD е равнобедрен с основа AD [tex]\Rightarrow[/tex]
([tex]\triangle[/tex]ABD) 2[tex]\angle[/tex]ADB+[tex]\angle[/tex]ABD=180[tex]^\circ[/tex]
2(80[tex]^\circ- \alpha[/tex])+([tex]60 ^\circ+20 ^\circ)=180 ^\circ[/tex]
[tex]160 ^\circ -2 \alpha +80 ^\circ =180 ^\circ[/tex]
[tex]\alpha=30 ^\circ[/tex]