Задачи 7 клас

[Гост]

1. В триъгълник АВС за ъглите а, в, у е дадено, че а:в:у= 4:5:9. Ако СН е височина и СМ е медиана, намерете големината на ъгъл МСН.

2. Даден е правоъгълен триъгълник с хипотенуза с и височина към хипотенузата hс. Ако с=4.h, докажете, че един от острите ъгли на триъгълника е 15 градуса.

[pal702004]

Двете задачи са практически еднакви. Тук важното е, че медиана към хипотенузата на правоъгълен триъгълник е половината на хипотенузата. Тоест, триъгълниците $CMA$ и $CMB$ са равнобедренни.

Във втората задача построй медианата.