Затруднение със задача

[Гост]

Не виждам идеята.

[ammornil]

Screenshot 2024-02-28 095816.png (35.86 KiB) Прегледано 2733 пъти

[tex][/tex]
Нека [tex]\angle{CQP}=\varphi, \angle{CPQ}=\mu, \angle{QCP}=90^{\circ} \Rightarrow \varphi + \mu = 90^{\circ} \\ MC^{-}\vec{} \cap AB = D \\\triangle{QCP}, \angle{QCP}=90^{\circ}, CM \text{ е медиана } \Rightarrow QM=MP=MC=R_{\text{описана окр.}} \Rightarrow \angle{QCM}=\varphi, \angle{PCM}=\mu \\
\\ \angle{ACD}=\angle{MCP}=\mu \hspace{2em} \text{ (кръстни) } \\ \triangle{ABC}\cong\triangle{QPC} \hspace{2em} \text{ (правоъгълни с равни катети) }\Rightarrow \angle{CAB}=\varphi, \angle{ABC}=\mu \\ \triangle{ADC} \rightarrow \begin{cases} \varphi + \mu +\angle{ADC}=180^{\circ} \\ \varphi + \mu = 90^{\circ} \end{cases} \Rightarrow \angle{ADC}=90^{\circ}[/tex]