Задачи за геометрия

[Гост]

Добър ден! Бихте ли ми помогнали за тези 2 задачи ако може и чертеж.Ще съм ви благодарен.
Зад 1. В ∆ABC страните AC u BC са съответно 12 см и 8 см и ъгъл ACB е 150°.Намерете лицето на ∆ABC
Зад.2 В триъгълник със страна AB=12см медианата CM образува с основата ъгъл 60°.Намерете дължината на отсечката с краища петите на перпендикуляр,спуснати от върховете A u B към правата CM

[S.B.]

Добър ден! Бихте ли ми помогнали за тези 2 задачи ако може и чертеж.Ще съм ви благодарен.
Зад 1. В ∆ABC страните AC u BC са съответно 12 см и 8 см и ъгъл ACB е 150°.Намерете лицето на ∆ABC
Зад.2 В триъгълник със страна AB=12см медианата CM образува с основата ъгъл 60°.Намерете дължината на отсечката с краища петите на перпендикуляр,спуснати от върховете A u B към правата CM

Без заглавие - 2024-03-17T071623.306.png (304.63 KiB) Прегледано 2803 пъти

Задача 1:
[tex]BH \bot AC, \triangle BCH[/tex] е правоъгълен, [tex]\angle BCH = 30 ^\circ[/tex] (ЗАЩО?) [tex]\Rightarrow BH = \frac{CB}{2} = 4[/tex]( Защо?)
[tex]S_{ABC } \frac{AC.BH}{2} = \frac{12.4}{2}[/tex]
$$\Rightarrow S_{ABC } = 24 cm^{2 } $$

Задача 2:
[tex]AP \bot CM , PQ \bot CM[/tex]
[tex]\triangle APM[/tex] е правоъгълен,[tex]\angle AMP = 60 ^\circ[/tex](по условие) [tex]\Rightarrow \angle MAP = 30 ^\circ \Rightarrow PM = \frac{AM}{2} = 3[/tex]
[tex]\triangle BMQ \cong \triangle AMP[/tex] (Защо и по кой признак?)
[tex]\Rightarrow QM = PM = 3[/tex]
$$ \Rightarrow PQ = 6$$